BZOJ3064 CPU监控

题目链接：戳我

比较神仙的一个题（至少对于我这个小蒟蒻来说。。。）下面尽可能详细地解释一下吧。。。学习来源：这位神仙的题解

其实就是对于操作的转换。我们设(x,y)为操作的参数，设当前数为a，操作为max(a+x,y)——赋值即(-inf,b)，增加为(a,-inf)。(是不是感觉很妙啊qwqwq）

如果标记(x2,y2)合并到(x1,y1)之后，应该是这个样子——(x1+x2,max(y1+x2,y2))。（根据合并顺序，应该不难理解）

代码如下：

Node2 operator + (struct Node2 a,struct Node2 b)
    {return (Node2){max(-inf,a.x+b.x),max(a.y+b.x,b.y)};}
Node2 max (struct Node2 a,struct Node2 b)
    {return (Node2){max(a.x,b.x),max(a.y,b.y)};}

然后我们维护两个标记——一个叫tag,和普通线段树里面的lazy标记一样，正常维护现在的更改。一个叫tag2，维护历史操作。

先看核心的维护操作：
（本来solve是给push_down用的，但是其实update里面也是可以调用的。我们把a,b传参数的时候传一样的即可。）

inline void solve(int x,Node2 a,Node2 b)
{
        //注意更新顺序不要反了，因为每次update的时候已经给tag和tag2都修改过了相一致的值
        //所以这里如果先更新now再更新历史值，显然会累加，重复计算。
        t[x].pre_max=max(t[x].pre_max,max(t[x].now_max+b.x,b.y));
	t[x].now_max=max(t[x].now_max+a.x,a.y);
	tag2[x]=max(tag2[x],tag[x]+b);
        //将b合并给tag，之后用这个去更新历史最大的标记
	tag[x]=tag[x]+a;
        //将a合并给tag
}

然后我们来看push_down操作：

inline void push_down(int x)
{
	solve(ls(x),tag[x],tag2[x]);
	solve(rs(x),tag[x],tag2[x]);
        //给做右区间分别下方当前标记，和历史标记
	tag[x].x=tag2[x].x=0;
	tag[x].y=tag2[x].y=-inf;
        //注意push_down之后对两个标记的还原(因为什么都没有加，所以x=0。
        //因为也不需要取最大，所以y=-inf
}

完整代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m;
int a[MAXN];

struct Node{int l,r,now_max,pre_max;}t[MAXN<<2];

struct Node2{int x,y;}tag[MAXN<<2],tag2[MAXN<<2];

Node2 operator + (struct Node2 a,struct Node2 b){return (Node2){max(-inf,a.x+b.x),max(a.y+b.x,b.y)};}

Node2 max (struct Node2 a,struct Node2 b){return (Node2){max(a.x,b.x),max(a.y,b.y)};}

inline int ls(int x){return x<<1;}

inline int rs(int x){return x<<1|1;}


inline void push_up(int x)
{
	t[x].now_max=max(t[ls(x)].now_max,t[rs(x)].now_max);
	t[x].pre_max=max(t[ls(x)].pre_max,t[rs(x)].pre_max);
}

inline void solve(int x,Node2 a,Node2 b)
{
	t[x].pre_max=max(t[x].pre_max,max(t[x].now_max+b.x,b.y));
	t[x].now_max=max(t[x].now_max+a.x,a.y);
	tag2[x]=max(tag2[x],tag[x]+b);
	tag[x]=tag[x]+a;
}

inline void push_down(int x)
{
	solve(ls(x),tag[x],tag2[x]);
	solve(rs(x),tag[x],tag2[x]);
	tag[x].x=tag2[x].x=0;
	tag[x].y=tag2[x].y=-inf;
}

inline void build(int x,int l,int r)
{
	t[x].l=l,t[x].r=r;
	tag[x].x=tag2[x].x=0;
	tag[x].y=tag2[x].y=-inf;
	if(l==r)
	{
		t[x].now_max=t[x].pre_max=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ls(x),l,mid);
	build(rs(x),mid+1,r);
	push_up(x);
}

inline void update(int x,int ll,int rr,Node2 k)
{
	int l=t[x].l,r=t[x].r;
	if(ll<=l&&r<=rr)
	{
		solve(x,k,k);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	push_down(x);
	if(ll<=mid) update(ls(x),ll,rr,k);
	if(mid<rr) update(rs(x),ll,rr,k);
	push_up(x);
}

inline int query(int x,int ll,int rr,int op)
{
	int l=t[x].l,r=t[x].r;
	if(ll<=l&&r<=rr)
	{
		if(op==0) return t[x].now_max;
		else return t[x].pre_max;
	}
	int mid=(l+r)>>1,cur_ans=-inf;
	push_down(x);
	if(ll<=mid) cur_ans=max(cur_ans,query(ls(x),ll,rr,op));
	if(mid<rr) cur_ans=max(cur_ans,query(rs(x),ll,rr,op));
	return cur_ans;
}

int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("ce.in","r",stdin);
	freopen("ce.out","w",stdout);
	#endif
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		char s[10];
		int l,r,k;
		Node2 cur; 
		scanf("%s%d%d",s,&l,&r);
		if(s[0]=='Q') printf("%d
",query(1,l,r,0));
		else if(s[0]=='A') printf("%d
",query(1,l,r,1));
		else if(s[0]=='P') 
		{
			scanf("%d",&k);
			cur.x=k,cur.y=-inf;
			update(1,l,r,cur);
		}
		else if(s[0]=='C')
		{
			scanf("%d",&k);
			cur.x=-inf,cur.y=k;
			update(1,l,r,cur);
		}
	}
	return 0;
}