题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2458
看到题目之后——果断树形DP啊！！
但是怎么树形DP啊qwq。。。。开始想的是(dp[i][0/1])来表示i节点选不选择。
那么状态转移方程：
(dp[i][0]=sum_{v=son(i)}^{}dp[v][1])
(dp[i][1]=val[i]+sum_{v=son(i)}min(dp[v][0],dp[v][1]))
然后如果所有小的都是dp[v][0]，找一个最小的dp[v][1]加上，然后减去原先对应加上的。
但是！！这样的写法不对！！
会被这样一组简单的数据hack掉：
9
1 1 1 2
2 5 3 3 4 5
3 100 1 6
4 100 1 7
5 100 2 8 9
6 1 0
7 1 0
8 1 0
9 1 0
为什么呢？是因为我们没有考虑用父亲节点控制该节点的情况。
所以正确的状态设计应该是这样的：
(dp[i][0])表示节点(i)至少被父亲节点控制。
(dp[i][1])表示节点(i)至少被子节点控制。
(dp[i][2])表示节点(i)至少被自己控制。
那么正确的状态转移方程是：
(dp[i][0]=sum min(dp[son(i)][1],dp[son(i)][2]))
(dp[i][1]=sum min(dp[son(i)][1],dp[son(i)][2])+dp[son(i)][2])
（其中至少有一个是1）
(dp[i][2]=sum min(dp[son(i)][0],dp[son(i)][1],dp[son(i)][2])+val[i])
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 2010
using namespace std;
struct Edge{int nxt,to;}edge[MAXN<<1];
int edge_number,n,ans=2147483647;
int val[MAXN],head[MAXN];
long long dp[MAXN][3];
void add(int from,int to)
{
edge[++edge_number].nxt=head[from];
edge[edge_number].to=to;
head[from]=edge_number;
}
inline void search(int now,int fa)
{
long long sum=0;
dp[now][2]=val[now];
for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
if(v==fa) continue;
search(v,now);
dp[now][2]+=min(dp[v][2],min(dp[v][1],dp[v][0]));
sum+=min(dp[v][1],dp[v][2]);
}
dp[now][0]=sum;
dp[now][1]=2147483647;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
if(v==fa) continue;
dp[now][1]=min(dp[now][1],sum+dp[v][2]-min(dp[v][1],dp[v][2]));
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int u,w,sum;
scanf("%d%d%d",&u,&w,&sum);
val[u]=w;
for(int j=1;j<=sum;j++)
{
int v;
scanf("%d",&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
}
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
search(1,0);
printf("%lld
",min(dp[1][1],dp[1][2]));
return 0;
}