简单斐波那契——计蒜客（4）

题目来自“计蒜客”第4题。

解算法题之前，务必先写出与之对应的数学表达式，用于描述算法。

数学描述如图：

根据“数学描述“，写出代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int N =0 ;
    scanf("%d", &N);
    int i, fn1 = 1, fn2 = 0, fn;
    switch(N)
    {
        case 0:
            printf("0");
            break;
        case 1:
            printf("1");
            break;
        default:
            for(i = 2; i <= N; i++ )
            {
                fn = fn1 + fn2;
                fn2 = fn1;
                fn1 = fn;
            }
            printf("%d", fn);
    }
    return 0;
}

 愉快的完毕。

反思，该算法的时间复杂度为O（N），即算法的执行时间取决于数列的项数。如果能推到出“第N项斐波那契数公式“，直接带入公式，那么时间复杂度将进化到O（1）。