P1045

问题 A: P1045

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题目描述

题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如： N=5,  K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成： 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45 (1*2+3)*(4+5)=45 ……

输入

输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中(2< =N< =15,  0< =K< =N-1)。第二行为  N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果 最后的结果< =maxlongint

样例输入

5 2
1 2 3 4 5

样例输出

120

提示

对于30%的数据，N< =  10； 对于全部的数据，N  < =  100。

这道题应该不难，也是一道比较基础的题目。
dp[i][j]表示前i个数插入j个乘号的最大值。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=17;
int a[MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int n,k; 

void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=a[i]+sum[i-1];
        dp[i][0]=sum[i];
    }
    for (int t=1;t<=k;t++)
        for (int i=t+1;i<=n;i++)
            for (int j=t;j<i;j++)
                dp[i][t]=max(dp[i][t],dp[j][t-1]*(sum[i]-sum[j]));    
    printf("%d",dp[n][k]);            
}

记忆化不记忆化都可以，都是比较快的，2d/1d类型的题。