加分二叉树

这题题目应该不用说了，算了再说一次吧。

加分二叉树

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题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下： 
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数 
若某个子树为主，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空 
子树。 
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出； 
（1）tree的最高加分 
（2）tree的前序遍历 

输入

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。 
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。 

输出

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。 
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。 

样例输入

5
5 7 1 2 10

样例输出

145
3 1 2 4 5

这道题的话就是在l，r之间枚举一个k的根，因为为中序遍历，所以是顺序的，然后不断枚举k找一个最优值。
就这样了，代码也是非常短的，听说当年难死了一大片人，2003年还是04年TG80分的一等线，当时可是直接保送的，哎。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAXN=53;
ll dp[MAXN][MAXN],a[MAXN],tree[MAXN][MAXN];
int n;

void first(int l,int r)
{
    if (l>r) return;
    int num=tree[l][r];
    cout<<num<<" ";
    first(l,num-1);
    first(num+1,r);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        dp[i][i]=a[i];
        tree[i][i]=i;
    }
    for (int i=n;i>=1;i--)
        for (int j=i+1;j<=n;j++)
            for (int k=i;k<=j;k++)
            {
                int x=dp[i][k-1],y=dp[k+1][j];
                if (x==0) x=1;
                if (y==0) y=1;
                if (dp[i][j]<(x*y+a[k]))
                {
                    dp[i][j]=x*y+a[k];
                    tree[i][j]=k;
                }
            }
    printf("%lld
",dp[1][n]);
    first(1,n);
    printf("
");        
}

这题212上格式错误不想搞了，自己改一下就可以了。

转移有些怪怪的，感觉应该k转移在外面。
但是理论上也是没有错的，在和并时较小的段都是先处理过的。