稀有矿井

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题目描述

XYZ公司已在沿太平洋东海岸位于不同地区的几个岛屿发现了5种稀有的矿藏。该公司认为，这将是一个获利最好的机会。然而，由于金融危机，该公司并没有足够的人手和金钱在所有岛屿上建立矿田。因此，公司委员会选择了一些有较高的矿石储量岛屿，并派出一名调查员对这些岛屿制作了岛上的矿石分布调查。调查结果显示，每个岛上有许多连接在一起的村庄。由于耗费时间，调查员并没有记录的地图中的所有路径。只是记下了一条到达每个村庄的路径，从一个村庄到达另一个，有一个且只有一条路径（地图绘制像一棵树）。
该公司计划在每个岛屿的其中一个村庄建立分工厂。所有在岛上不同地方挖来的5种稀有矿产将被发送到这个分工厂，后成为一个复合金属。因此途径的道路必须被重修过，才能通过数量庞大的车队。为了尽量减少对道路交通的建设成本，公司决定扩大原有的路径，而不是兴建新的道路。此外，该公司决定兴建村庄的矿田，以确保他们的工人可以进入采矿。（如果子工厂坐落在一个村庄中，矿田也可以建在该村庄。）
由于这些岛屿的矿石储量非常高，每一种罕见的矿物只需要一矿田开采即可。鉴于目前所选择的岛屿的地图，你需要找到在每个岛上的建立子工厂的最优村庄，并从该村庄开始扩展道路，以采集所有5种稀有的矿产。

输入

第一行，包含一个整数T，表示岛屿的数目。（1<=Num<=50）
每组测试数据，第一行一个整数N（5<=N<=1000）。表示岛上村庄的个数。
接下来一行，N个数，m1, m2, ... mn(0<=mi<=5),表示第i个村庄所拥有的稀有矿藏的种类，0表示该村庄没有稀有矿藏（每一个村庄至多只有一种矿藏）。
接下来N-1行，描述了这个岛上连接N个村庄的地图。
每行三个数，x，y，d(1<=x, y<=n, 1<=d<=10000), 表示从x和y两个村庄之间有一条距离为d的路。

输出

每行输出一个整数。在每个岛上所需的最少扩建道路的长度。

样例输入

2
6
1 2 3 4 5 5
1 2 100
2 3 82
3 4 73
4 5 120
4 6 108
6
1 1 2 3 4 5
1 2 56
1 3 100
1 4 100
2 5 100
3 6 100

样例输出

363
456
阅读量也许还是比较大的，当然看到矿产种数只有5种可以让人想到状态压缩，当然也是要用到的。
中心应该还是树形
1.先用边表存储双向边，（注意：vector不要用，速度太慢）；
2.然后可以随意枚举一个点为树根，然后从下面转移，每一个状态都有一个根，因此正确性不用考虑，
3.应为可以为0状态的转移也就是上一个状态可以不选，这样连边就是一次转移即可。

#include<cstdio> 
#include<iostream> 
#include<algorithm> 
#include<cmath> 
#include<cstring> 
#include<string> 
  
using namespace std; 
const int MAXN=1007; 
  
int t,n; 
int color[MAXN]; 
int num,head[MAXN],value[MAXN*2],next[MAXN*2],v[MAXN*2]; 
int dp[MAXN][(1<<5)+7]; 
  
void init() 
{ 
    memset(head,-1,sizeof(head)); 
    for (int i=0;i<MAXN;i++) 
        for (int j=1;j<(1<<5);j++) 
            dp[i][j]=MAXN*MAXN*100; 
    for (int i=0;i<MAXN;i++) 
        dp[i][0]=0;  
    num=0; 
} 
void add(int u,int arr,int vla) 
{ 
    num++; 
    next[num]=head[u]; 
    value[num]=vla; 
    v[num]=arr; 
    head[u]=num; 
} 
void dfs(int now,int par) 
{ 
    int x=1<<(color[now]-1); 
//  if (dp[now][x]==0) return; 
    dp[now][x]=0; 
    for (int i=head[now];i!=-1;i=next[i]) 
    { 
        if (v[i]!=par) dfs(v[i],now); 
        else continue; 
        for (int ii=0;ii<(1<<5);ii++) 
            for (int jj=0;jj<(1<<5);jj++) 
                dp[now][ii|jj]=min(dp[now][ii|jj],dp[now][ii]+dp[v[i]][jj]+value[i]); 
    } 
} 
int main() 
{ 
    scanf("%d",&t); 
    while (t--) 
    { 
        init(); 
          
        int x,y,z; 
        scanf("%d",&n); 
        for (int i=1;i<=n;i++) 
            scanf("%d",&color[i]); 
        for (int i=1;i<n;i++) 
        { 
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 
            add(x,y,z); 
            add(y,x,z); 
        } 
              
        dfs(1,0); 
        int ans=1<<25; 
        for (int i=1;i<=n;i++) 
            ans=min(ans,dp[i][(1<<5)-1]); 
        printf("%d
",ans);  
    } 
}