单元最短路,应该会立即想到spfa和dijkstra。
相较而言,我用spfa的次数更加多一些,
一般这些题目都可以用 spfa(算法)+(数据结构)边表给做掉,
借用了
这位大神的论文。
我们一般用的都是spfa的bfs应用,这是比较正确的,一般情况下
bfs算法优势明显,但是为什么还需要dijkstra呢?
如上图,这里的话,可以发现spfa的弱点就出来了,这里的Dijkstra是指加堆优化的。
而且,对于所有情况下,dijkstra更加平均,时间复杂度更加可以保证,而spfa是期望复杂度,不能够保证其时间复杂度(一般题目中应该是可以过的,如果不是针对卡你最短路的话)。
Dijkstra复杂度O(NlogN) Spfa复杂度 期望是O(KM) K一般取2即可,但网格图这些就不行了,完全没有优势,达到了O(EN)
所以学会Dijkstra后代码量短并且时间更加平均。
spfa无法解决 负权回路
dijkstra无法解决 负权
如果有负权回路,应该用bellman—ford 解决,这个复杂度是高的达到了O(nm)
Spfa优化