bzoj1027 [HNOI2004]打鼹鼠

Description

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

Input

第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

Output

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

Sample Input

2 2 1 1 1 2 2 2

Sample Output

暴力+优化就没了。

一道dp

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n,m;
10 int mx[10007],f[10007];
11 struct Node
12 {
13     int t,x,y;
14 }a[10007];
15 
16 int main()
17 {
18     int ans=-10000;
19     scanf("%d%d",&n,&m);
20     for (int i=1;i<=m;i++)
21         scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].x,&a[i].y);
22     mx[1]=f[1]=1;
23     for (int i=2;i<=m;i++)
24     {
25         f[i]=1;
26         for (int j=i-1;j>=1;j--)
27             if (mx[j]+1<=f[i]) break;
28             else
29             {
30                 if (abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y)<=a[i].t-a[j].t) f[i]=max(f[j]+1,f[i]);
31             }
32         mx[i]=max(mx[i-1],f[i]);
33         ans=max(ans,mx[i]);    
34     }
35     cout<<ans<<endl;
36 }