【bzoj1090】 [SCOI2003]字符串折叠

Description

折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S  S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)  SSSS…S(X个S)。 3. 如果A  A’, BB’，则AB  A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B)  AAACBB，而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。

Input

仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。

Output

仅一行，即最短的折叠长度。

Sample Input

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES

Sample Output

HINT

一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))

题解

dp[l][r]表示l~r的最短折叠长度

即可推出：dp[l][r]=min（r-l+1,dp[l][k]+dp[k+1][r]）l<=k<r

当k+1~r可以由l~k重复得到时还要：dp[l][r]=min(dp[l][r]，dp[l][k]+2+calc((r-l+1)/(k-l+1)))；//calc用来计算一个十进制数所占位数

答案就是dp[0][len-1];

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<cstring>
 7 #define N 107
 8 using namespace std;
 9 
10 int len;
11 int f[N][N],mark[N][N];
12 char s[N];
13 
14 bool judge(int l,int r,int hl,int hr)
15 {
16     int mod=(r-l)+1;
17     if ((hr-hl+1)%(r-l+1)!=0) return false;
18     for (int i=0;i<hr-hl+1;i++)
19         if (s[l+i%mod]!=s[hl+i]) return false;
20     return true;    
21 }
22 int wei(int x)
23 {
24     int zhi=0;
25     while (x)
26     {
27         zhi++;
28         x/=10;
29     }
30     return zhi;
31 }
32 int dfs(int l,int r)
33 {
34     if (l==r) return 1;
35     if (mark[l][r]) return f[l][r];
36     mark[l][r]=1;
37     int res=r-l+1;
38     for (int i=l;i<r;i++)
39     {
40         res=min(res,dfs(l,i)+dfs(i+1,r));
41         if (judge(l,i,i+1,r)) res=min(res,dfs(l,i)+2+wei((r-i)/(i-l+1)+1));
42     }
43     return f[l][r]=res;
44 }
45 int main()
46 {
47     scanf("%s",s);
48     len=strlen(s);
49     printf("%d
",dfs(0,len-1));
50 }