【bzoj1086】[SCOI2005]王室联邦
Description
“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！
Input
第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。
Output
如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。
Sample Input
8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5
Sample Output
3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8
题解
仅当n<B是无解的吧。。
发现一个省至少要有B，dfs，如果子树大小超过B，直接子树划个省，根为省会
。。。
剩余的部分小于B的话随便扔哪都是合法的吧
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 8 int n,B,top,pro; 9 int q[1005],size[1005],cap[1005],belong[1005]; 10 int cnt,head[1007],next[2007],rea[2007]; 11 12 void add(int u,int v) 13 { 14 next[++cnt]=head[u]; 15 head[u]=cnt; 16 rea[cnt]=v; 17 } 18 void dfs(int u,int fa) 19 { 20 q[++top]=u; 21 for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) 22 { 23 int v=rea[i]; 24 if(v!=fa) 25 { 26 dfs(v,u); 27 if(size[u]+size[v]>=B) 28 { 29 size[u]=0; 30 cap[++pro]=u; 31 while(q[top]!=u) 32 belong[q[top--]]=pro; 33 } 34 else size[u]+=size[v]; 35 } 36 } 37 size[u]++; 38 } 39 void paint(int u,int fa,int c) 40 { 41 if(belong[u]) c=belong[u]; 42 else belong[u]=c; 43 for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) 44 if(rea[i]!=fa) paint(rea[i],u,c); 45 } 46 int main() 47 { 48 memset(head,-1,sizeof(head)); 49 scanf("%d%d",&n,&B); 50 if(n<B){puts("0");return 0;} 51 for(int i=1,u,v;i<n;i++) 52 { 53 scanf("%d%d",&u,&v); 54 add(u,v),add(v,u); 55 } 56 dfs(1,0); 57 if(!pro)cap[++pro]=1; 58 paint(1,0,pro); 59 printf("%d ",pro); 60 for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",belong[i]); 61 printf(" "); 62 for(int i=1;i<=pro;i++)printf("%d ",cap[i]); 63 printf(" "); 64 }