【bzoj3747】[POI2015]Kinoman

Description

共有m部电影，编号为1~m，第i部电影的好看值为w[i]。

在n天之中（从1~n编号）每天会放映一部电影，第i天放映的是第f[i]部。

你可以选择l,r(1<=l<=r<=n)，并观看第l,l+1,…,r天内所有的电影。如果同一部电影你观看多于一次，你会感到无聊，于是无法获得这部电影的好看值。所以你希望最大化观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和。

Input

第一行两个整数n,m(1<=m<=n<=1000000)。

第二行包含n个整数f[1],f[2],…,f[n](1<=f[i]<=m)。

第三行包含m个整数w[1],w[2],…,w[m](1<=w[j]<=1000000)。

Output

输出观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和的最大值。

Sample Input

9 4
2 3 1 1 4 1 2 4 1
5 3 6 6

Sample Output

15
样例解释：
观看第2,3,4,5,6,7天内放映的电影，其中看且仅看过一次的电影的编号为2,3,4。

题解

线段树经典题

nxt[i]记录第i天的电影下次播放时间

枚举区间左端点，线段树维护每个位置作为右端点的答案

考虑l-r的左端点变为l+1

发现l到nxt[l]-1的答案减少w[f[l]]

而nxt[l]到nxt[nxt[l]]-1增加w[f[l]]

线段树维护，支持区间修改以及查询最大值

其实记录一段区间直接去修改边，每个数值都加，每个数值都减去。

 1 #include<cstring>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<iostream>
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n,m;
10 int f[1000007],w[1000007],last[1000007],next[1000007];
11 struct Node
12 {
13     ll mx,flag;
14 }tr[4000007];
15 
16 inline void pushdown(int p,int l,int r)
17 {
18     if (l==r) return;
19     ll flag=tr[p].flag;tr[p].flag=0;
20     tr[p<<1].flag+=flag;tr[p<<1|1].flag+=flag;
21     tr[p<<1].mx+=flag;tr[p<<1|1].mx+=flag;
22 //    cout<<flag<<endl;
23 }
24 void add(int p,int l,int r,int x,int y,int z)
25 {
26     if (tr[p].flag) pushdown(p,l,r);
27     if (l==x&&r==y)
28     {
29         tr[p].flag=z,tr[p].mx+=z;
30         return;
31     }
32     int mid=(l+r)>>1;
33     if (y<=mid) add(p<<1,l,mid,x,y,z);
34     else if (x>mid) add(p<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
35     else add(p<<1,l,mid,x,mid,z),add(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,z);
36     tr[p].mx=max(tr[p<<1].mx,tr[p<<1|1].mx);
37 }
38 int main()
39 {
40     scanf("%d%d",&n,&m);
41     for (int i=1;i<=n;i++)
42         scanf("%d",&f[i]);
43     for (int i=1;i<=m;i++)
44         scanf("%d",&w[i]);
45     for (int i=n;i>=1;i--)
46     {
47         next[i]=last[f[i]];
48         last[f[i]]=i;
49     }
50     for (int i=1;i<=m;i++)
51     {
52         if (last[i])
53             if (!next[last[i]]) add(1,1,n,last[i],n,w[i]);
54             else add(1,1,n,last[i],next[last[i]]-1,w[i]);
55     //    for (int j=1;j<=n;j++)
56         //    cout<<tr[j].mx<<" ";
57     //    cout<<endl;    
58     }
59     ll ans=0;
60     for (int i=1;i<=n;i++)
61     {
62         ans=max(ans,tr[1].mx);
63         int num=next[i];
64         if (num)
65         {
66             add(1,1,n,i,num-1,-w[f[i]]);
67             if (next[num]) add(1,1,n,num,next[num]-1,w[f[i]]);
68             else add(1,1,n,num,n,w[f[i]]);
69         }
70         else add(1,1,n,i,n,-w[f[i]]);
71     }
72     printf("%lld",ans);
73 }