BZOJ 1225: [HNOI2001] 求正整数 高精度+搜索+质数

题意：给定n求，有n个因子的最小正整数。

题解：水题，zcr都会，我就不说什么了。

　　因数个数球求法应该知道，将m分解质因数，然后发现 a1^p1*a2^p2....an^pn这样一个式子，

　　(1+p1)*(1+p2)*...=n,然后用小的质数填坑。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int pri[] = {0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
int n, ans[100005], res[21], tmp[21];
double lg[21], mn=DBL_MAX;

void input()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=16; i++) lg[i] = log(pri[i]);
}

void dfs(double x, int y, int z){//现在的数是e^x，还剩下y个因子，选到第z个质数
    if(x >= mn) return;
    if(y == 1){
        mn = x;
        memset(res, 0, sizeof(res));
        for(int i=1; i<=z-1;i++) res[i]=tmp[i];
        return;
    }
    if(z>16) return;
    for(int i = 0; (i+1)*(i+1)<=y; i++){
        if(y%(i+1)==0)
        {
            if(i != 0){
                tmp[z] = i;
                dfs(x+lg[z]*i, y/(i+1), z+1);
            }
            if((i+1)*(i+1)!=y){
                tmp[z] = y/(i+1)-1;
                dfs(x+lg[z]*(y/(i+1)-1), i+1, z+1);
            }
        }
    }
}

void work()
{
    dfs(0, n, 1);
}

void output()
{
    ans[0]=ans[1]=1;
    for(int i=1;i<=16;i++){
        for(;res[i]>0;res[i]--){
            for(int j=1;j<=ans[0];j++) ans[j]*=pri[i];
            for(int j=1;j<=ans[0];j++) ans[j+1]+=ans[j]/10, ans[j]%=10;
            if(ans[ans[0]+1]!=0) ans[0]++;
            while(ans[ans[0]]/10!=0){
                ans[ans[0]+1] += ans[ans[0]]/10;
                ans[ans[0]] %= 10;
                ++ans[0];
            }
        }
    }
    for(int i = ans[0]; i>=1; i--){
        printf("%d", ans[i]);
    }
    printf("
");
}

int main()
{
    input();
    work();
    output();
    return 0;
}