bzoj 1430 小猴打架 prufer 性质

小猴打架

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 709  Solved: 512
[Submit][Status][Discuss]

Description

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

一个整数N。

Output

一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。

 

题解：

　　prufer编码的性质，构成一棵无根数的个数时n^(n-2)，

　　然后不同顺序也是不同的，那么乘上一个(n-1)!

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int MOD=9999991;

int n;
long long ans=1;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-2; i++)
        ans=ans*n%MOD;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
        ans=ans*i%MOD;
    printf("%lld",ans);
}