bzoj 2721[Violet 5]樱花 数论

[Violet 5]樱花

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HINT

题解：

　　　上面废话许多。

　　

　　设n!=z，y=z+d

　　1/x+1/y=1/z

　　1/x+1/(z+d)=1/z

　　(x+z+d)/(x*z+dx)=1/z

　　z(x+z+d)=x*z+dx

　　z^2+dz=dx

　　x=z^2/d+z　

　　发现就是求z^2的约数个数

很有道理

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define mod 1000000007
#define ll long long
#define N 1000007
using namespace std;
int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}

int n,cnt;
ll ans=1;
int pri[N],mn[N],num[N];
bool flag[N];

void getpri()
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!flag[i])pri[++cnt]=i,mn[i]=cnt;
        for(int j=1;pri[j]*i<=n&&j<=cnt;j++)
        {
            flag[pri[j]*i]=1;mn[pri[j]*i]=j;
            if(i%pri[j]==0)break;
        }
    }
}
void cal(int x)
{
    while(x!=1)
    {
        num[mn[x]]++;
        x/=pri[mn[x]];
    }
}
int main()
{
    n=read();
    getpri();
    for(int i=1;i<=n;i++)cal(i);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        ans=ans*(num[i]*2+1)%mod;
    printf("%lld
",ans);
}