bzoj5090组题 分数规划

组题

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 542  Solved: 114
[Submit][Status][Discuss]

Description

著名出题人小Q的备忘录上共有n道可以出的题目，按照顺序依次编号为1到n，其中第i道题目的难度系数被小Q估计

为a_i，难度系数越高，题目越难，负数表示这道题目非常简单。小Q现在要出一套难题，他决定从备忘录中选取编

号连续的若干道题目，使得平均难度系数最高。当然，小Q不能做得太过分，一套题目必须至少包含k道题目，因此

他不能通过直接选取难度系数最高的那道题目来组成一套题。请写一个程序，帮助小Q挑选平均难度系数最高的题

目。

 

Input

第一行包含两个整数n,k(1<=n<=100000,1<=k<=n)，分别表示题目的总量和题数的下界。

第二行包含n个整数a_1,a_2,...,a_n(|a_i|<=10^8)，分别表示每道题目的难度系数。

 

Output

 输出一个既约分数p/q或-p/q，即平均难度系数的最大值。

 

Sample Input

5 3
1 4 -2 -3 6

Sample Output

5/4

HINT

 

Source

题解：

　　二分答案，判断有没有长度大于等于k的正数段即可，选得越少答案越大。

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>

#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,k,L,R,a[100005];
double s[100005];
ll A,G,len;
ll gcd(ll a,ll b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
bool judge(double mid)
{
    int p=0;double mn=100000000000000,mx=0;bool flag=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=s[i-1]+1.0*a[i]-mid;
        if (i>=k&&mn>s[i-k]) mn=s[i-k],p=i-k;
        if (s[i]-mn>=mx){mx=s[i]-mn;L=p;R=i;flag=1;}
    }
    return flag;
}
int main()
{
    n=read();k=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    double l=-100000005,r=100000005;
    while (r-l>0.000001)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if (judge(mid)) l=mid;else r=mid;
    }
    for (int i=L+1;i<=R;i++) A+=(ll)a[i];len=R-L;
    G=gcd(abs(A),len);
    A/=G;len/=G;
    printf("%lld/%lld",A,len);
}