[Heoi2014]人人尽说江南好
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 581 Solved: 420
[Submit][Status][Discuss]
Description
小 Z 是一个不折不扣的 ZRP（Zealot Round-game Player，回合制游戏狂热玩家），
最近他 想起了小时候在江南玩过的一个游戏。
在过去，人们是要边玩游戏边填词的，比如这首《菩萨蛮》就是当年韦庄在玩游戏时填 的：
人 人 尽 说 江 南 好， 游 人 只 合 江 南 老。
然而我们今天不太关心人们填的词是什么，我们只关心小 Z 那时玩过的游戏。游戏
的规 则是这样的，给定 N 堆石子，每堆石子一开始只有 1 个。小 Z 和他的小伙伴轮
流操作， 小 Z 先行操作。操作可以将任意两堆石子合并成为一堆，当谁不再能操作的
时候，谁就输掉了。 不过，当一堆石子堆的太高时可能发生危险，因此小 Z 和他的小
伙伴规定，任何时刻任意一 堆石子的数量不能超过 m。即假如现在有两堆石子分别有
a 个和 b 个，而且 a+b>m，那么这 两堆石子就不能合成一堆。
小 Z 和他的小伙伴都是很聪明的，所以他们总是会选择对自己最有
利的策略。现在小 Z 想要知道，在这种情况下，对于一个给定的 n 和 m，到底是谁
能够获得胜利呢？
Input
本题包括多组数据 数据第一行为一个数 T，为数据组数
以下 T 行，每行两个正整数 n,m
Output
输出 T 行，每行为 0 或 1，如果为 0 意为小 Z（即先手）会取得胜利，为 1 则为后
手会 取得胜利。
Sample Input
5
7 3
1 5
4 3
6 1
2 2
7 3
1 5
4 3
6 1
2 2
Sample Output
1
1
1
1
0
1
1
1
0
HINT
100%的数据, n,m<=1000000000, T<=100
Source
题解：
找规律。。。。
感觉一定最后是m，m，…，n%m。试了试样例发现很对然后就A了><
证明：
无论先手后手，只要想就一定能造出m，m，…，n%m。这样的话此时胜利的人必定会构造这种局面。
1、先手想构造
先手1+1=2
如果此时后手1+2=3，则先手1+3=4
如果此时后手1+1=2，则先手2+2=4
就是说先手可以构造自己放完后只有一堆非1且为偶数
同理后手能构造自己放完后只有一堆非1且为奇数
当m为奇数
{
先手想构造
当先手造出了m-1后，如果后手让m-1加一变成m，则造出一个m同时回到先手行动状态，循环上面过程。
如果后手造一个2，先手补满m。无论后手让1+1=2还是让2+1=3，先手都能把造一堆4，其他都为1，循环上面过程。
后手想构造
后手会把m造出来，此时又轮到先手，循环上面过程。
}
当m为偶数
{
先手想构造
先手会直接把m造出来。后手会让1+1=2。此时等价于造出了一堆m，转化为后手想构造。
后手想构造
后手造出m-1后，如果先手把它补成m，则等价于造出一堆m，转化为先手想构造。如果先手让1+1=2，则后手补出m。此时无论先手让2+1=3还是让1+1=2，后手都把它变为4。现在后手就能构造那一堆是偶数的了，等价于造出一堆m后，变成先手想构造。
发现这两种是交替的
}
构造方法只有在m<=3的情况下不成立，这种情况就易于分析了吧。。
1 #include<cstring> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cstdio> 6 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 inline int read() 10 { 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int n,m,t,ans; 17 int main() 18 { 19 int cas=read(); 20 while(cas--) 21 { 22 n=read(),m=read(); 23 t=n/m; 24 if(n%m) t++; 25 ans=n-t; 26 if(ans%2) printf("0 "); 27 else printf("1 "); 28 } 29 }