bzoj4380[POI2015]Myjnie dp

[POI2015]Myjnie

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Description

有n家洗车店从左往右排成一排，每家店都有一个正整数价格p[i]。
有m个人要来消费，第i个人会驶过第a[i]个开始一直到第b[i]个洗车店，且会选择这些店中最便宜的一个进行一次消费。但是如果这个最便宜的价格大于c[i]，那么这个人就不洗车了。
请给每家店指定一个价格，使得所有人花的钱的总和最大。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=50，1<=m<=4000)。
接下来m行，每行包含三个正整数a[i],b[i],c[i](1<=a[i]<=b[i]<=n，1<=c[i]<=500000)

Output

第一行输出一个正整数，即消费总额的最大值。
第二行输出n个正整数，依次表示每家洗车店的价格p[i]，要求1<=p[i]<=500000。
若有多组最优解，输出任意一组。

Sample Input

7 5
1 4 7
3 7 13
5 6 20
6 7 1
1 2 5

Sample Output

43
5 5 13 13 20 20 13

HINT

 

Source

鸣谢Claris

 

出题人https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5271139.html

ysy 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define N 55
#define M 4007
#define maxc 500007
using namespace std;

int n,m;
int f[N][N][M],g[N][N][M],h[N][M];
int p[N][N][M],val[N];
int C[M],lsh[maxc],LSH[M],K;

inline void up(int &x,const int &y)
{
    if(x<y)x=y;
}
struct node
{
    int a,b,c;
}a[M];
inline bool cmp(node x,node y)
{
    return x.b==y.b?x.a<y.a:x.b<y.b;
}
void pre()
{
    sort(a+1,a+m+1,cmp);

    sort(C+1,C+m+1); K=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(C[i]!=C[i-1]) LSH[++K]=C[i],lsh[C[i]]=K;
    for(int i=1;i<=m;i++) a[i].c=lsh[a[i].c];
}
void search(int l,int r,int k)
{
    if(l>r) return ;
    if(!g[l][r][k])
    {
        for(int i=l;i<=r;i++) val[i]=LSH[k];
        return ;
    }
    for(int i=k;i<=K;i++) if(g[l][r][k]==f[l][r][i])
    {
        const int pos=p[l][r][i];
        val[pos]=LSH[i];
        search(l,pos-1,i); search(pos+1,r,i);
        break;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        scanf("%d%d%d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c),C[i]=a[i].c;
    pre();
    for(int l=n;l>=1;l--) 
        for(int r=l;r<=n;r++)
        {
               for(int i=l;i<=r;i++) 
                for(int j=1;j<=K;j++) h[i][j]=0;
            for(int i=1;i<=m&&a[i].b<=r;i++)
            {
                if(a[i].a<l) continue;
                for(int j=a[i].a;j<=a[i].b;j++) 
                    h[j][a[i].c]++;
               }
            for(int i=l;i<=r;i++) 
                for(int j=K-1;j>=1;j--) 
                    h[i][j]+=h[i][j+1];
            for(int i=l;i<=r;i++)
                for(int j=K;j>=1;j--)
                {
                    int tmp=g[l][i-1][j]+g[i+1][r][j]+h[i][j]*LSH[j];
                    if(f[l][r][j]<tmp) f[l][r][j]=tmp,p[l][r][j]=i;
                    g[l][r][j]=g[l][r][j+1]>f[l][r][j]?g[l][r][j+1]:f[l][r][j];
                }
           }
    printf("%d
",g[1][n][1]);
    search(1,n,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",val[i]);
}