[CTSC2007]数据备份Backup
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Description
你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味
的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公
楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对(两个一组)。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网
络电缆使得它们可以互相备份。然而,网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味
着你仅能为 K 对办公楼(或总计2K个办公楼)安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组(换句话说,这 2K
个办公楼一定是相异的)。此外,电信公司需按网络电缆的长度(公里数)收费。因而,你需要选择这 K 对办公
楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说,你需要选择这 K 对办公楼,使得每一对办公楼之间的距离之和(总距
离)尽可能小。下面给出一个示例,假定你有 5 个客户,其办公楼都在一条街上,如下图所示。这 5 个办公楼分
别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201604/1111.png)
上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连,第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用
K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ,第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长
4km 的网络电缆,满足距离之和最小的要求。
Input
第一行包含整数n和k
其中n(2≤n≤100000)表示办公楼的数目,k(1≤k≤n/2)表示可利用的网络电缆的数目。
接下来的n行每行仅包含一个整数(0≤s≤1000000000),表示每个办公楼到大街起点处的距离。
这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。
Output
输出应由一个正整数组成,给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。
Sample Input
5 2
1
3
4
6
12
1
3
4
6
12
Sample Output
4
HINT
Source
题解:这是一个双向链表的题目,可以将题目转化为给你n-1个距离,
取k个不相相邻的值,那么就是将 k选了后,k-1,k+1 合并即可,a[k-1]+a[k+1]-a[k]
为什么这样可以。
如果不是选相邻的两个,那么没必要选a[k],差不多就这样吧。
1 #pragma GCC optimize(2) 2 #pragma G++ optimize(2) 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdio> 7 #include<cstring> 8 #include<queue> 9 10 #define inf 2000000007 11 #define ll long long 12 #define fzy pair<ll,int> 13 #define N 200007 14 using namespace std; 15 inline int read() 16 { 17 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 18 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 19 while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} 20 return x*f; 21 } 22 23 ll ans; 24 int n,m; 25 ll a[N],pre[N],nxt[N]; 26 bool flag[N]; 27 priority_queue<fzy,vector<fzy>,greater<fzy> >q; 28 29 void del(int p) 30 { 31 if (p==0||p==n+1) return; 32 flag[p]=true; 33 int l=pre[p],r=nxt[p]; 34 nxt[p]=pre[p]=0; 35 nxt[l]=r,pre[r]=l; 36 } 37 void solve() 38 { 39 while(flag[q.top().second])q.pop(); 40 int x=q.top().second;ans+=a[x];q.pop(); 41 a[x]=a[pre[x]]+a[nxt[x]]-a[x]; 42 del(pre[x]),del(nxt[x]); 43 q.push(make_pair(a[x],x)); 44 } 45 int main() 46 { 47 n=read(),m=read(); 48 for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 49 for (int i=1;i<=n-1;i++)a[i]=a[i+1]-a[i]; 50 n--;a[0]=a[n+1]=inf; 51 for (int i=1;i<=n;i++)pre[i]=i-1; 52 for (int i=1;i<=n;i++)nxt[i]=i+1; 53 for (int i=1;i<=n;i++) 54 q.push(make_pair(a[i],i)); 55 for (int i=1;i<=m;i++)solve(); 56 printf("%lld ",ans); 57 }