bzoj 5092 [Lydsy1711月赛]分割序列 贪心高维前缀和

[Lydsy1711月赛]分割序列

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Description

对于一个长度为n的非负整数序列b_1,b_2,...,b_n，定义这个序列的能量为：f(b)=max{i=0,1,...,n}((b_1 xor b

_2 xor...xor b_i)+(b_{i+1} xor b_{i+2} xor...xor b_n))其中xor表示按位异或(XOR)，给定一个长度为n的非

负整数序列a_1,a_2,...,a_n，请计算a的每个前缀的能量值。

Input

第一行包含一个正整数n(n<=300000)，表示序列a的长度。

第二行包含n个非负整数a_1,a_2,...,a_n(0<=a_i<=10^6)，依次表示a中每个元素的值。

 

Output

 包含n行，每行一个整数，即a每个前缀的能量值。

 

Sample Input

5
1 2 3 4 5

Sample Output

1
3
6
10
9

HINT

 

Source

本OJ付费获取

题解：这道题目开始的时候发现很难解决，什么可持久化trie数貌似都不行，

　　　因为对于当前位是1的那么前面不管填0，还是1都是可以的，所以难以解决，

　　　然后后来baidu了一下题解，（本来以为会很难），然后发现题解代码居然如此的短，

　　　题解的f[i]表是i，包涵i的数的最小位置，这个是对于一个1的或来说的，

　　　比如00001 被 00011 00101 01001 10001 这些位置上的数都代表什么呢？

　　　所以对于寻找一个数的时候，比如1001这个数的时候，如果当前的位置上是1，那么不用管，如果当前位置上是0，那么

　　　需要1，所以就到当前位上有1的找。

　　　所以这个问题本质是什么，就是对于一个数1的位置上，需要找1的时候可以确定1这个位置是有数的，二对于其它位置是可以不管的，

　　　但是都要包涵其它位置，所以now这个的意义就是，now中 1的位置就是 1，其它位置是不确定，而且位置前面的比后面的优。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=300005;
int n;
int a[N];
int f[4000005];
int main()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    scanf("%d",&n);
    for (int u=1;u<=n;u++)
    {
        scanf("%d",&a[u]);
        a[u]=a[u]^a[u-1];
        f[a[u]]=min(f[a[u]],u);
    }
    for (int u=0;u<=20;u++)
        for (int i=1;i<=2000000;i++)
            if (!(i>>u&1)) f[i]=min(f[i],f[i|(1<<u)]);
    for (int u=1;u<=n;u++)
    {
        int now=0;
        for (int i=20;i>=0;i--)
            if (!(a[u]>>i&1)&&f[now|(1<<i)]<=u) now=now|(1<<i);
        printf("%d
",now+(a[u]^now));
    }
}