bzoj 3580 冒泡排序 乱搞+思维

冒泡排序

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Description

　　下面是一段实现冒泡排序算法的C++代码：

　　for (int i=1;i<n;i++)
　　for (int j=1;j<=n-i;j++)
　　if (a[j]>a[j+1])
　　swap(a[j],a[j+1]);

　　其中待排序的a数组是一个1~n的排列，swap函数将交换数组中对应位置的值。
　　对于给定的数组a以及给定的非负整数k，使用这段代码执行了正好k次swap操作之后数组a中元素的值会是什么样的呢？

Input

　　输入文件共2行。
　　第1行包含空格隔开的一个正整数n和一个非负整数k；
　　第2行包含n个空格隔开的互不相同的正整数，表示初始时a数组中的排列。

Output

　　输出文件共1行。
　　若在执行完整个代码之后执行swap的次数仍不够k，那么输出一个字符串”Impossible!”(不含引号)，否则按顺序输出执行swap操作k次之后数组a的每一个元素，用空格隔开。

Sample Input

1 1
1

Sample Output

Impossible!

HINT

n<=10^6

k<=10^12

题解：这道题目的话，首先要去分析冒泡排序，设g[x]表示一个数前面比其大的个数， 

那么交换z次后，其前面比它大的个数绝对减少min(g[x],z)，因为每一轮交换必定会交换下去一个比它大的数

所以可以二分出哪一轮。

然后二分出那一轮后

我们发现，g[i]<=x的话，那这个数一定排序完毕了。而对于g[i]>x的部分，他们相对于原数列的位置不变。

这样就可以求出做了x次外层循环后的结果了

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>

#define ll long long
#define N 1000007  
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n;ll k;
int a[N],mx[N],b[N],fz[N];
bool boo[N];
int tree[N];

inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
int query(int x)
{
    int res=0;
    for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
        res+=tree[i];
    return res;
}
void add(int x)
{
    for (int i=x;i<=n+1;i+=lowbit(i))
        tree[i]+=1;
}
ll calc(int x)
{
    ll res=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        res+=min(mx[i],x);
    return res;
}
int main()
{
    freopen("fzy.in","r",stdin);
    freopen("fzy.out","w",stdout);
    
    n=read(),k=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        mx[i]=query(n+1)-query(a[i]);
        add(a[i]);
    }
    int l=0,r=n;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if (calc(mid)>=k) r=mid-1;
        else l=mid;
    }
    if (l==n)
    {
        puts("Impossible!");
        return 0;
    }
    k-=calc(l);int num=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (mx[i]>r) b[i-r]=a[i];
        else fz[++num]=a[i];
    sort(fz+1,fz+num+1);
    num=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (b[i]==0) b[i]=fz[++num];
    for (int i=1;i<n;i++)
        if (b[i]>b[i+1])
        {
            swap(b[i],b[i+1]);
            k--;if (!k) break;
        }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",b[i]);
}