[HNOI2008]神奇的国度
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Description
K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。
Input
第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友
Output
输出一个整数，最少可以分多少队
Sample Input
4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
Sample Output
3
HINT
一种方案(1,3)(2)(4)
题解：
这个图是个弦图，应该没什么问题，然后弦图的性质就是最小染色数=极大团数，所以但是这里的话，貌似没什么关系，只需要进行
一次最大势算法就可以了，可以做到O(n)，但是这里还是用堆维护一下比较好。
1 #include<cstring> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<vector> 8 9 #define fzy pair<int,int> 10 #define N 10007 11 using namespace std; 12 inline int read() 13 { 14 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 15 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 16 while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 20 int n,m; 21 int a[N],b[N],label[N]; 22 vector<int>arc[N]; 23 priority_queue<fzy,vector<fzy> >p; 24 25 void color_solve() 26 { 27 memset(a,-1,sizeof(a)); 28 memset(label,0,sizeof(label)); 29 for (int i=1;i<=n;i++) 30 p.push(make_pair(0,i)); 31 for (int cnt=n;cnt>=1;) 32 { 33 int id=p.top().second; 34 p.pop(); 35 if (a[id]!=-1) continue; 36 b[cnt]=id,a[id]=cnt--; 37 for (int i=0,len=arc[id].size();i<len;i++) 38 { 39 int u=arc[id][i]; 40 if (a[u]!=-1) continue; 41 label[u]++; 42 p.push(make_pair(label[u],u)); 43 } 44 } 45 } 46 void Color(int u) 47 { 48 for (int i=0,len=arc[u].size();i<len;i++) 49 { 50 int v=arc[u][i]; 51 if (label[v]==-1) continue; 52 a[label[v]]=u; 53 } 54 for (int i=1;label[u]==-1;i++) 55 if (a[i]!=u) label[u]=i; 56 } 57 int color_count() 58 { 59 memset(a,-1,sizeof(a)); 60 memset(label,-1,sizeof(label)); 61 for (int i=n;i>=1;i--) 62 Color(b[i]); 63 int ans=0; 64 for (int i=1;i<=n;i++) 65 ans=max(ans,label[i]); 66 return ans; 67 } 68 int main() 69 { 70 n=read(),m=read(); 71 for (int i=1;i<=n;i++) arc[i].clear(); 72 for (int i=1;i<=m;i++) 73 { 74 int x=read(),y=read(); 75 arc[x].push_back(y); 76 arc[y].push_back(x); 77 } 78 color_solve(); 79 printf("%d ",color_count()); 80 }