bzoj [POI2007]旅游景点atr 状态压缩+Dij

[POI2007]旅游景点atr

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Description

　　FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道
，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。

Input

　　第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。

Output

　　只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。

Sample Input

8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5

Sample Output

HINT

上面对应于题目中给出的例子。

Source

题解：k十分的小然后处理出两两之间的最短路，然后状态压缩dp一下

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstring>
 7 #include<set>
 8 #include<queue>
 9 #define pa pair<int,int>
10 #define inf 1000000000
11 #define ll long long
12 using namespace std;
13 int read()
14 {
15     int x=0,f=1;char ch=getchar();
16     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
17     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 int n,m,K,cnt,ed;
21 int bin[22],a[22];
22 int dis[22][22],d[20005],last[20005];
23 int f[1048576][22];
24 bool vis[20005];
25 struct data{int to,next,v;}e[400005];
26 void insert(int u,int v,int w)
27 {
28     e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[cnt].v=w;
29     e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;e[cnt].v=w;
30 }
31 void dijkstra(int x)
32 {
33     priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
34     for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=inf;
35     for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=0;
36     d[x]=0;q.push(make_pair(0,x));
37     while(!q.empty())
38     {
39         int now=q.top().second;q.pop();
40         if(vis[now])continue;vis[now]=1;
41         for(int i=last[now];i;i=e[i].next)
42             if(d[now]+e[i].v<d[e[i].to])
43             {
44                 d[e[i].to]=d[now]+e[i].v;
45                 q.push(make_pair(d[e[i].to],e[i].to));
46             }
47     }
48     for(int i=1;i<=K+1;i++)
49         dis[x][i]=d[i];
50     dis[x][0]=d[n];
51 }
52 void dp()
53 {
54     for(int now=0;now<=ed;now++)
55         for(int x=1;x<=K+1;x++)
56             if(f[now][x]!=-1)
57                 for(int i=2;i<=K+1;i++)
58                 {
59                     int to=(now|bin[i-2]);
60                     if((now&a[i])==a[i])
61                         if(f[to][i]>f[now][x]+dis[x][i]||f[to][i]==-1)
62                             f[to][i]=f[now][x]+dis[x][i];
63                 }
64 }
65 int main()
66 {
67     bin[0]=1;for(int i=1;i<22;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
68     n=read();m=read();K=read();ed=bin[K]-1;
69     for(int i=1;i<=m;i++)
70     {
71         int u=read(),v=read(),w=read();
72         insert(u,v,w);
73     }
74     for(int i=1;i<=K+1;i++)dijkstra(i);
75     int x=read();
76     for(int i=1;i<=x;i++)
77     {
78         int u=read(),v=read();
79         a[v]+=bin[u-2];
80     }
81     memset(f,-1,sizeof(f));
82     f[0][1]=0;
83     dp();
84     int ans=inf;
85     for(int i=1;i<=K+1;i++)
86         if(f[ed][i]!=-1)ans=min(ans,f[ed][i]+dis[i][0]);
87     printf("%d",ans);
88     return 0;
89 }