HDU 5183 Negative and Positive (NP) 前缀和+哈希

题目链接：

hdu:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5183

bc(中文):http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=570&pid=1002

题解：

前缀和+哈希

维护两张哈希表hash1,hash2，一张维护前缀和sum=a[0]-a[1]+a[2]-a[3]+...+(-1)^i*a[i]，另一张维护-sum=-a[0]+a[1]-a[2]+a[3]-...+(-1)^(i+1)*a[i]；当i为奇数的时候，插入到第一张哈希表hash1，当i为偶数的时候插入到第二张表hash2，每次查询在hash1中是否存在sum-k，或在hash2中是否存在-sum-k，如果有一个条件成立，则说明有解。否则继续做下去，直到最后还没有答案则无解。

代码：

hash表大小设为100007，输入为int，用vector做hash，g++,1185MS高飘

#include<map>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod = 100007;

int n,k;

vector<LL> v[2][mod];

int Hash(LL x) {
    return (x%mod + mod) % mod;
}

bool que(LL x,int type) {
    int key = Hash(x);
    for (int i = 0; i < v[type][key].size(); i++) {
        if (v[type][key][i] == x) return true;
    }
    return false;
} 

void add(LL x,int type) {
    int key = Hash(x);
    if (!que(x,type)) {
        v[type][key].push_back(x);
    }
}

void init() {
    for (int i = 0; i < mod; i++) {
        v[0][i].clear();  
        v[1][i].clear();
    }
}

int main() {
    int tc, kase=0;
    scanf("%d", &tc);
    while (tc--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        init();
        LL sum = 0;
        bool ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            if (i & 1) sum -= x;
            else sum += x;
            if (que(sum - k,0) || que(-sum - k,1)) {
                ans = true;
            }
            if (i & 1) add(sum, 0);
            else add(-sum, 1);
        }
        if (sum == k) ans = true;
        printf("Case #%d: ",++kase);
        if (ans) printf("Yes.
");
        else printf("No.
");
    }
    return 0;
}

hash表大小1000007，输入int，邻接表做hash，g++, 811ms

#include<map>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod = 1000007;
const int maxn=1000000+10;

struct Edge{
    LL x; int ne;
    Edge(LL x,int ne):x(x),ne(ne){}
    Edge(){}
}egs[maxn*2];

int n,k;

int v[2][mod],tot;

int Hash(LL x) {
    return (x%mod + mod) % mod;
}

bool que(LL x,int type) {
    int key = Hash(x);
    int p=v[type][key];
    while(p!=-1){
        Edge& e=egs[p];
        if(e.x==x) return true;
        p=e.ne;
    }
    return false;
} 

void add(LL x,int type) {
    int key = Hash(x);
    if (!que(x,type)) {
        egs[tot]=Edge(x,v[type][key]);
        v[type][key]=tot++;
    }
}

void init() {
    memset(v,-1,sizeof(v));
    tot=0;
}

int main() {
    int tc, kase=0;
    scanf("%d", &tc);
    while (tc--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        init();
        LL sum = 0;
        bool ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            if (i & 1) sum -= x;
            else sum += x;
            if (que(sum - k,0) || que(-sum - k,1)) {
                ans = true;
            }
            if (i & 1) add(sum, 0);
            else add(-sum, 1);
        }
        if (sum == k) ans = true;
        printf("Case #%d: ",++kase);
        if (ans) printf("Yes.
");
        else printf("No.
");
    }
    return 0;
}