HDU 4681 String 最长公共子序列

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4681

题意：

给你a,b,c三个串，构造一个d串使得d是a，b的子序列，并且c是d的连续子串。求d最大的长度。

题解：

枚举a，b串开始匹配c的位置，（结束的位置可以贪心出来），然后前后都用最长公共子序列来跑就可以了。

O(n^2)预处理，O(n^2)枚举。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 1111;

char sa[maxn], sb[maxn], sc[maxn];
int dp1[maxn][maxn], dp2[maxn][maxn];

int pa[maxn], pb[maxn];
void get_p(char* ss, int* pp) {
    memset(pp, -1, sizeof(int)*maxn);

    int lss = strlen(ss),lsc=strlen(sc);
    for (int i = 0; i < lss; i++) {
        int k = 0,j;
        for (j = i; j < lss; j++) {
            if (k == lsc) break;
            if (sc[k] == ss[j]) {
                k++;
            }
        }
        if (k == lsc){
            pp[i] = j - 1;
        }
    }
}

void init() {
    memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
    memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
}

int main() {
    int tc,kase=0;
    scanf("%d", &tc);
    while (tc--) {
        init();
        scanf("%s%s%s", sa, sb, sc);
        get_p(sa, pa), get_p(sb, pb);
        int la = strlen(sa), lb = strlen(sb),lc=strlen(sc);
        for (int i = 0; i < la; i++) {
            for (int j = 0; j < lb; j++) {
                if (sa[i] == sb[j]) {
                    dp1[i][j] = max(dp1[i][j], i>0&&j>0?dp1[i - 1][j - 1]+1:1);
                }
                dp1[i][j] = max(dp1[i][j], i>0?dp1[i - 1][j]:0);
                dp1[i][j] = max(dp1[i][j], j > 0 ? dp1[i][j - 1] : 0);
            }
        }
        for (int i = la-1; i >= 0; i--) {
            for (int j = lb - 1; j >= 0; j--) {
                if (sa[i] == sb[j]) {
                    dp2[i][j] = max(dp2[i][j], dp2[i + 1][j + 1] + 1);
                }
                dp2[i][j] = max(dp2[i][j], dp2[i + 1][j]);
                dp2[i][j] = max(dp2[i][j], dp2[i][j + 1]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < la - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < lb - 1; j++) {
                if (pa[i] != -1 && pb[j] != -1) {

                    int lef = i > 0 && j > 0 ? dp1[i - 1][j - 1] : 0;
                    int rig = pa[i] < la - 1 && pb[j] < lb - 1 ? dp2[pa[i] + 1][pb[j] + 1] : 0;
                    ans = max(ans, lef + lc + rig);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d
",++kase, ans);
    }
    return 0;
}