一边学算法，一边学c语言之分治法

　　递归不想前面简单的算法一样，可以直接得到时间运行时间，因为递归项依赖前一项。

　　递归方程求解的是一般式，递归方程需要满足非一般式，所以有界限这一说。

　　递归方程求解方法：替换方法、递归树方法、主方法。

　　替换方法

　　　　用替换方法解某个递归方程时，分两步。首先猜测问题解的某个界限，然后用数学归纳法证明所猜测解的正确性。

　　例：替换方法解

　　解：猜测解为（这个主要靠经验），假设这个界限对于成立，即存在某个常数，成立。现在要证明

。将假设代入递归方程得：

　　　　

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

　　最后一步在时成立。

　　假设是递归方程的唯一边界条件，那么对于，与发生矛盾。因此，归纳法中的归纳基础不成立。

　　假设为唯一边界条件，那么，

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

　　时成立，在渐进表示法里，，那么，时，得证。