题意:一个仅有一行的棋盘上,初始时有n个棋子,每人轮流移动棋子,每次只能移动一枚棋子,棋子在移动时只能向左移动,不能跨过别的棋子或跳出棋盘。
思路:这道题是一道nim游戏的巧妙变形,太棒了。
解决的思路是,将所有棋子的初始坐标从小到大排序,从最后一枚向前两两配对。如果棋子数为奇数,则将第一枚与坐标0配对。
这样配对之后,如果移动一对中靠左的棋子,后一个人总可以移动靠右的那一枚棋子来保持两枚间距不变。这样靠左的棋子和前一对中靠右的棋子的距离就可以不需要考虑了,因为是不影响胜负的。唯一影响胜负的就是一对中的两枚棋子的距离。把所有对中的两枚棋子的距离看作一堆堆的石子,则可以把缩短距离看作捡石子,这样子谁先把所有的距离变为0(即捡完所有的石子)谁就赢了。策略就是nim游戏的策略。
如果一个人移动了一对中的左棋子,另一个人“不按套路出牌”,没有移动右棋子,这相当于这堆石子增加了,这时该人再把右棋子向左移动,另一个人就又回到刚才的选择局面了。所以该情况也并没有打破nim策略。
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int pos[1005]; 5 int main() 6 { 7 int n, t; 8 //freopen("data.in", "r", stdin); 9 scanf("%d", &t); 10 while (t--) 11 { 12 scanf("%d", &n); 13 for (int i = 0; i < n; i++) 14 scanf("%d", &pos[i]); 15 sort(pos, pos + n); 16 int osum = 0; 17 for (int i = n - 1; i >= 0 && i - 1 >= 0; i -= 2) 18 osum ^= pos[i] - pos[i-1] - 1; 19 if (n % 2) osum ^= pos[0] - 1; 20 if (!osum) printf("Bob will win "); 21 else printf("Georgia will win "); 22 } 23 return 0; 24 }