首先，回文自动机就是回文树。
不愧是( exttt{tham})，在(CSP)模拟赛里面考(PAM)（然后全场就我切了）
问题引入
求一个由小写字母'a'-'z'构成的串的本质不同的回文子串数量。
问题解决
暴力
首先考虑把每一个子串枚举出来，然后判断是不是回文串再把它(Hash)进(map)或者是(Hash-table)里面。复杂度(Theta(n^3))
暴力优化
想一想判断是不是回文串可以通过正反两遍(Hash)得到。复杂度(Theta(n^2))。
manacher
考虑manacher的过程是不是可以求出所有的回文串，预处理(Hash)值然后用(map)或者(Hash-table)可以做到(Theta(n))或(Theta(nlogn))
PAM
这就是我们要说的算法——回文自动机。
形态
我们很容易知道，回文串有两种，一种长度是奇数，一种长度是偶数
而在回文树上走，我们肯定不是一次只在后面添加一个字符
显然是在前后各添加一个字符
所以我们不难得出一点，如果串可以变成另外一个回文串
那么它的长度一定加上了一个偶数
所以在回文树上，为了区分这两种不同的回文串
所以回文树相当于一个森林
有两棵树，一棵的代表长度为奇数的回文串，另一棵代表长度为偶数的回文串
构造
构造的话考虑增量构造。
加入一个位置(r)，然后找最长回文后缀即可。
考虑一个点不断从自己的祖宗转移即可。
代码实现
int tot=1,last;
char s[N];
struct node{
int son[26],len,ff;
}t[N<<1];
void extend(int c,int n){
int p=last;
while(s[n]!=s[n-t[p].len-1])p=t[p].ff;
if(!t[p].son[c]){
int np=++tot,k=t[p].ff;t[np].len=t[p].len+2;
while(s[n]!=s[n-t[k].len-1])k=t[k].ff;
t[np].ff=t[k].son[c];
t[p].son[c]=np;
}
last=t[p].son[c];
}