matlab多元线性回归

1.matlab多元回归示例如下：

解决问题：油价预测

方法：多元线性回归

实现：matlab regress()函数

技巧：通过增加X1^2，X2^2，或者X1*X2等构造的特征项，可以提高回归模型的拟合准确度；但计算代价增大。

function result=reg_new_month(XX1_bu,YYnum)
y=YYnum;
a=XX1_bu;      %由于alldata_pca已经进行归一化了；所以在回归分析中直接用就行
%a=load('alldata.txt');
x1=a(:,1) ; 
x2=a(:,2) ; 
x3=a(:,3) ; 
x4=a(:,4) ;
x5=a(:,5) ;
x6=a(:,6) ;
x7=a(:,7) ;
x8=a(:,8) ;
x9=a(:,9) ;

x11=x1.^2;
x12=x2.^2;
x13=x3.^2;
x14=x4.^2;
x15=x5.^2;
x16=x6.^2;
x17=x7.^2;
x18=x8.^2;
x19=x9.^2;

x21=x1.*x2;
x22=x2.*x3;
x23=x3.*x4;
x24=x4.*x5;
x25=x5.*x6;
x26=x6.*x7;
x27=x7.*x8;
x28=x8.*x9;
x29=x9.*x1;
X=[ones(length(y),1), x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19, x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);
% b; 相关系数
% bint
% r;残差
%rint ： 置信区间
% stats; 检验回归模型的统计量：分别为
rcoplot(r,rint)    %画残差图

XXnum为原数据所有特征X；

YYnum为原数据所有目标值Y；

XX1_bu：是补全后的数据特征；

2.结果如下：

2.1残差图

2.2 指标

stats=[0.8259， 22.0910 ，1.2622e-33， 3464.8205]

R=stats(1)=0.82，越接近1则代表拟合得越好；

F=1.26e-33；F<0.05代表回归模型可用；

3 利用多元线性回归进行预测

输入测试X_test（若有多个X_test，可用循环或矩阵实现）；

调用多元回归m函数；

输出Y_pred。

参考资料：

1.https://www.cnblogs.com/Mayfly-nymph/p/10539106.html ，作者：Hk_mayfly

2. https://zhuanlan.zhihu.com/p/45149297 ，一个大学生的日常笔记,回归分析