matlab隐马尔可夫相关函数简单例子实现（help文档）

%参考：matlab help 文件

%例子中：状态变量为离散分布，值域为{'fair','loaded'};观测变量为离散分布，值域为{'one','two','three','four','five','six'}
%符号说明：
%states: 隐变量序列；
%seq：观测变量系列；
%tr:状态转移矩阵；
%e:发射矩阵；
%% hmmgenerate函数  
tr = [0.95,0.05;                            %状态转移矩阵tr [2x2]
      0.10,0.90];
            
e = [1/6,  1/6,  1/6,  1/6,  1/6,  1/6;     %发射矩阵e 的维度 o=b'*i; [6x1]=[6x2]'x*[2x1];
     1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/2;];    
 
[seq, states] = hmmgenerate(100,tr,e);      %100个时间序列单元
% [seq, states] = hmmgenerate(100,tr,e,'Symbols',...    %设置隐变量2个可能取值的名称和观测变量6个可能取值的名称
%           {'one','two','three','four','five','six'},...
%            'Statenames',{'fair';'loaded'});
%% hmmviterbi函数
% estimatedStates = hmmviterbi(seq,tr,e);  %利用viterbi算法求解HMM的decoding问题P(Z|X)，在本例中大概能够达成70%及以上的识别准确率，这是利用有监督的方式，如果是无监督，验证模型有效的指标是什么？
% %查看识别准确率命令：length(find(states==estimatedStates))
% [seq, states] = hmmgenerate(100,tr,e,'Statenames',{'fair';'loaded'});
% estimatesStates = hmmviterbi(seq,tr,e,'Statenames',{'fair';'loaded'});
% %查看识别准确率命令：length(find(strcmp(states,estimatesStates)))
%% hmmdecode函数
pStates = hmmdecode(seq,tr,e);             %p矩阵为[2x100]的矩阵，每一列表示一个时间序列单元对应的隐变量服从的离散概率分布
% %以下为验证decoding出的概率分布与原始的真实state的值相符合的程度，即验证hmmdecode的有效性
% deco_1index=find(sign(pStates(1,:)-0.5)>0);
% real_1index=find(states==1);  
% count=0;
% for i=1:length(real_1index)
%     for j=1:length(deco_1index)
%     if real_1index(i)==deco_1index(j)
%         count=count+1;
%     end
%     end
% end
% %得到混淆矩阵参数
% tp=count;  %true positive     tp=57;
% fp=length(deco_1index)-count; %fp=72-57=15;
% fn=length(real_1index)-count; %fn=65-57=8;
% tn=length(seq)-length(real_1index)-fp; %tn=100-65-15=20
% accuracy=(tp+tn)/(tp+tn+fp+fn); %准确率=0.7700
% %也可根据confusion_matrix自行计算对应的二级指标，比如召回率，F1指标等等，详见另一篇博客：分类模型评价指标 
% 
% [seq, states] = hmmgenerate(100,tr,e,'Symbols',...
%           {'one','two','three','four','five','six'});
% pStates = hmmdecode(seq,tr,e,'Symbols',...
%           {'one','two','three','four','five','six'});
%% 区别hmmestimate和hmmtrain
% hmmestimate已知state和seq,求模型参数tr,e
% hmmtrain已知seq,估计参数tr,e
%% hmmestimate函数
[estimateTR, estimateE] = hmmestimate(seq,states);    %已知隐变量序列和观测变量序列，估计参数
%% hmmtrain函数
seq1 = hmmgenerate(100,tr,e);
seq2 = hmmgenerate(200,tr,e);
seqs = [seq1,seq2];                    %也可以换成seqs = {seq1,seq2};  
[estTR, estE] = hmmtrain(seqs,tr,e);   %tr,e是tr和e的初始概率分布（时刻0到时刻1）

 

t->t+1	s1	s2
s1	0.95	0.05
s1	0.10	0.90

　　状态转移矩阵

	o1	o2	o3	o4	o5	o6
s1	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6
s2	1/10	1/10	1/10	1/10	1/10	1/2

发射矩阵（还是发射矩阵的转置？，由于o=b*s=> [6x1]=[6x2]*[2x1]）

实际-预测	“1”	“2”
“1”	TP	FN
“2”	FP	TN

     二分类的混淆矩阵形式