UVALive 4725 Airport（二分）

题目链接

题意

机场有两种飞机，每小时一些飞机到达，每小时安排一架飞机起航。求任意时刻中两种飞机数目的最大值的最小值。

分析

首先肯定是二分来做。这里的难点在于如何判断飞机数目是否合法。一开始忽略了某时刻会有某种飞机并不能起飞的情况，所以不能简单粗暴地只算总数。应该同时记录两种飞机的在每个时刻的可起飞数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5000 + 5;
int a[maxn], b[maxn];
bool judge(int mid, int n)
{
    int can1 = 0, can2 = 0, canTot = 0, sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum1 += a[i], sum2 += b[i];
        int delta1 = max(0, sum1 - mid);
        int delta2 = max(0, sum2 - mid);

        if(delta1 > can1 || delta2 > can2)
        {return false;}
        if(delta1 + delta2 > canTot)
        {return false;}
        if(sum1 - can1 > 0) can1++;
        if(sum2 - can2 > 0) can2++;
        if(sum1 + sum2 - canTot > 0)    canTot++;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++)  scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        int lb = 0, rb = 1e9;
        while(lb < rb)
        {
            int mid = (lb + rb) / 2;
            if(judge(mid, n))   rb = mid;
            else lb = mid + 1;
        }
        printf("%d
", max(0, rb - 1));
    }
    return 0;
}