HDU

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3564

题意

给出1~n的插入顺序，要求每次插入之后的LIS

分析

首先用线段树还原出最终序列。因为插入的顺序是按1-n的顺序插入的，我们还原位置后，直接对位置进行求LIS，即为当前数的LIS。这里根据数据是从小到大插入的性质，用了比较巧妙的解法。先把每个数的位置保存起来，从小到大遍历，二分查找当前数据的位置处在已求出的LIS中的位置，比较长度后更新，再加入这个数据的位置，因为数据是从小到大的。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d
",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define lc idx<<1
#define rc idx<<1|1
#define lson l,mid,lc
#define rson mid+1,r,rc
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
const int N = 1e6+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 1000000007;
int T;
void testcase(){
    printf("Case #%d:
",++T);
}
const int MAXN = 2e5+10;
const int MAXM = 30;
struct node{
    int l,r,w;
}tree[MAXN<<2];
int n,len;
int ans[MAXN],val[MAXN],pos[MAXN],dp[MAXN];
void build(int l,int r,int idx){
    tree[idx].l=l,tree[idx].r=r;
//    tree[idx].w=r-l+1;
    if(l==r){
        tree[idx].w=1;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    tree[idx].w=tree[lc].w+tree[rc].w;
}
void update(int pos,int val,int idx){
    if(tree[idx].l==tree[idx].r){
        tree[idx].w--;
        ans[val]=tree[idx].l;
        return;
    }
    if(pos<=tree[lc].w) update(pos,val,lc);
    else update(pos-tree[lc].w,val,rc);
    tree[idx].w=tree[lc].w+tree[rc].w;
}
int bin(int k){
    int l=1,r=len;
    while(l<=r){
        int mid = (l+r)>>1;
        if(k>dp[mid]) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int t;
    scd(t);
    T=0;
    while(t--){
        scd(n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scd(pos[i]),val[i]=i;
        build(1,n,1);
        for(int i=n;i>0;i--) update(pos[i]+1,val[i],1);
        testcase();
        len=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int k =bin(ans[i]);
            len=max(len,k);
            dp[k]=ans[i];
            printf("%d
",len);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}