CodeForces

https://vjudge.net/problem/CodeForces-348D

题意

给一个m*n有障碍的图，求从左上角到右下角两条不相交路径的方案数。

分析

用LGV算法。
从（1,1）-（n,m）的除了终点和起点不能相同的路径选取了(1,2),(2,1) 为起点，（n-1,m）,(n,m-1) 为终点，因为从1,1出发只有这两个点可以走，到达（n,m）也只有这两个点，所以与原问题等价。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3005;
const ll mod = 1e9+7;
ll dp1[maxn][maxn];
ll dp2[maxn][maxn];
int mp[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
{
    char s[maxn];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(s[j]=='.')mp[i][j+1]=1;
            }
        }
        dp1[1][1]=1;
        dp2[1][1]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=2;j<=m;j++)
                if(mp[i][j])
                    dp1[i][j]=(dp1[i-1][j]+dp1[i][j-1])%mod;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(mp[i][j])
                    dp2[i][j]=(dp2[i-1][j]+dp2[i][j-1])%mod;
        printf("%I64d
",((dp1[n-1][m]*dp2[n][m-1])%mod-(dp1[n][m-1]*dp2[n-1][m])%mod+mod)%mod);
    }
}