UVA

https://vjudge.net/problem/UVA-11732

题意

给定n个字符串，问用strcmp函数比较这些字符串共用多少次比较。

strcmp函数的实现

int strcmp(char *s, char *t)
{
    int i;
    for (i=0; s[i]==t[i]; i++)
        if (s[i]=='')
            return 0;
    return s[i] - t[i];
}

分析

建trie树，把‘’也加进去，记录以每个节点为子树包含的单词节点。

然后dfs计数，遇到单词节点，说明可能存在相同的字符串，于是此时ans+=tot[u]*(tot[u]-1)*dep；

否则就是（2*dep+1）*sum，sum为所有选法。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
//#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1)
//const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 4000 * 1000 + 10;
const int maxm = 4e5 +10;
const int mod = 20071027;
const int sigma_size = 26;

struct Trie{
    int head[maxn];// head[i]为第i个结点的左儿子编号
    int nxt[maxn];// next[i]为第i个结点的右兄弟编号
    char ch[maxn];// ch[i]为第i个结点上的字符
    int tot[maxn];// tot[i]为第i个结点为根的子树包含的叶结点总数
    int sz;
    ll ans;// 答案
    void init(){
        sz=1;
        tot[0]=head[0]=nxt[0]=0;
    }
    // 插入字符串s（包括最后的''），沿途更新tot
    void insert(char* s){
        int u=0,v,n=strlen(s);
        tot[0]++;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            // 找字符a[i]
            bool f=false;
            for(v=head[u];v;v=nxt[v]){
                if(ch[v]==s[i]){// 找到了
                    f=true;
                    break;
                }
            }
            if(!f){
                v=sz++;// 新建结点
                tot[v]=0;
                ch[v]=s[i];
                nxt[v]=head[u];
                head[u]=v;// 插入到链表的首部
                head[v]=0;
            }
            u = v;
            tot[u]++;
        }
    }
      // 统计LCP=u的所有单词两两的比较次数之和
    void dfs(int dep,int u){
        // 叶结点
        if(head[u]==0) ans+=tot[u]*(tot[u]-1)*dep;
        else{
            int sum=0;
            for(int v=head[u];v;v=nxt[v]){
                sum+=tot[v]*(tot[u]-tot[v]);
                // 子树v中选一个串，其他子树中再选一个
            }
            // 除以2是每种选法统计了两次
            ans+=sum/2*(2*dep+1);
            for(int v=head[u];v;v=nxt[v])
                dfs(dep+1,v);
        }
    }
    ll cal(){
        ans=0;
        dfs(0,0);
        return ans;
    }
};
Trie trie;
char tmp[1010];
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("input.txt", "w", stdout);
#endif
    int cas=1;
    int T;
    while(~scanf("%d",&T)&&T){
        trie.init();
        for(int i=0;i<T;i++){
            scanf("%s",tmp);
            trie.insert(tmp);
        }
        printf("Case %d: %lld
",cas++,trie.cal());
    }
    return 0;
}