ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 G Give Candies(高精度求余)

https://nanti.jisuanke.com/t/31716

题意

n颗糖果n个人，按顺序给每个人任意数目(至少一个)糖果，问分配方案有多少。

分析

插板法或者暴力打表后发现答案就为2^(n-1)，只是这个n有点大。于是马上用java。然而现实相当残酷，超时。

然后想到降幂，即(a^b)%m=a^(b%phi(m))%m，当gcd(b,m)==1。这里显然互质，于是降幂后仍然用java写，还是tle。

而后还尝试了C++大数来写，可能是使用姿势错误，也t了。

到了最后一小时，没错，我们队卡这题卡到了最后一小时，很绝望。

最后想到了直接模拟求余就好了，其它大数操作都是不必要的。到此，终于过了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
const int mod = 1e9 + 7;
char s[maxn];
ll qpow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=res*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return res;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int phi = 1e9 + 6;
    while(t--){
        scanf("%s",s);
        ll ans=0;
        int n = strlen(s);
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans=(ans*10+(s[i]-'0'))%phi;
        }
        ans=(ans-1+phi)%phi;
        printf("%lld
",qpow(2,ans));
    }
    return 0;
}