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  • 线段树模板

    被线段树虐惨,在阴影下写下了这个模板。

    目前接触到的线段树适用范围:RMQ,区间更新或者单点更新,区间查询。

     

      1 #include <cstdio>
      2 #include <algorithm>
      3 #include <cstring>
      4 #include <iostream>
      5 using namespace std;
      6 #define N 100010
      7 #define lson l, m, rt<<1
      8 #define rson m+1, r, rt<<1|1
      9 //分别对应左右儿子
     10 struct node
     11 {
     12     int val;
     13     int lazy; //如果有成段更新的话需要用到lazy标记
     14 }tree[N<<2];
     15 
     16 //建树
     17 void Build(int l, int r, int rt)
     18 {
     19     tree[rt].val = 0; //根据题目要求初始化
     20     tree[rt].lazy = 0;
     21     if(l == r)  //如果为叶子节点就返回
     22         return ;
     23     int m = (l + r) >> 1;
     24     Build(lson);
     25     Build(rson);
     26     //递归左右儿子建树
     27 }
     28 
     29 void PushUp(int rt)
     30 {
     31     //从底向上用左右儿子的值来更新节点的值,根据题目要求有不同的更新
     32     tree[rt].val = tree[rt<<1].val + tree[rt<<1|1].val;
     33 }
     34 
     35 void PushDown(int rt, int len)
     36 {
     37     //成段更新的时候用到
     38     //自顶向下进行更新
     39     //如果该节点有标记还没有向儿子更新,那么就更新
     40     if(tree[rt].lazy) {
     41         tree[rt<<1].lazy += tree[rt].lazy;
     42         tree[rt<<1|1].lazy += tree[rt].lazy;
     43         //儿子节点的区间标记要继承其父亲的标记
     44         tree[rt<<1].val += (len - len >> 1) * tree[rt].lazy;
     45         tree[rt<<1|1].val += (len >> 1) * tree[rt].lazy;
     46         //儿子节点的区间值要更新(len/2)的单位长度,每个单位长度为父亲节点的标记,即tree[rt].lazy
     47         tree[rt].lazy = 0;
     48         //父亲节点的lazy标记初始化
     49     }
     50 }
     51 
     52 void update(int a, int b, int c, int l, int r, int rt)
     53 {
     54 //  一 : 成段更新,传进来的参数应该是要更新的段[a, b]和这段区间要加上的值c
     55     if(a <= l && r <= b) {
     56         //如果该节点的整个区间都在要查询的区间里面,那么可以直接更新这一段并返回
     57         tree[rt].lazy += c;
     58         //节点的标记要加上c,之后如果子节点要用到的话才可以根据这个标记来更新子节点
     59         //若不用延迟标记的话复杂度为O(n),用延迟标记复杂度降到O(logn)
     60         tree[rt].val += (r - l + 1) * c;
     61         //节点的区间值要加上这一段的长度 * 每个单位长度要加上的值
     62         return ;
     63     }
     64     PushDown(rt, r - l + 1); //自顶向下更新,传入节点和节点区间长度
     65     int m = (l + r) >> 1;
     66     if(a <= m) update(a, b, c, lson); //如果要更新的区间有部分在左儿子,就要继续递归更新
     67     if(m < b) update(a, b, c, rson); //如果有部分在右儿子,就要继续递归更新
     68     PushUp(rt); //回溯的时候自底向上更新节点的值
     69 
     70     /*******************************************************************************************************************************/
     71 
     72 //  二 :单点更新,传进来的参数应该是要更新的点 a 和这个点要加上的值 b (忽略掉参数c)
     73     if(l == r && l == a) {
     74         tree[rt].val += b;
     75         return ;
     76         //如果找到了要求的节点就更新返回
     77     }
     78     int m = (l + r) >> 1;
     79     if(a <= m) update(a, b, lson); //如果要更新的点在左边,就找左儿子否则找右儿子
     80     else update(a, b, rson);
     81     PushUp(rt); //自底向上更新
     82 }
     83 
     84 int query(int a, int b, int l, int r, int rt)
     85 {
     86 //  查询都是区间查询,否则就用不到线段树了,查询的是[a, b]区间的值
     87     long long ans = 0;
     88     if(a <= l && r <= b) {
     89         //如果当前节点的整个区间在要查询的区间里面,那么就直接返回这个区间的值
     90         return tree[rt].val;
     91     }
     92     PushDown(rt, r - l + 1); //如果有区间更新的话才要将lazy标记更新
     93     int m = (l + r) >> 1;
     94     if(a <= m) ans += query(a, b, lson);
     95     if(m < b) ans += query(a, b, rson);
     96     return ans;
     97 }
     98 
     99 int main()
    100 {
    101     int n, q; // n 是要建立的线段树大小, q是多少个询问和更新
    102     cin >> n >> q;
    103     Build(1, n, 1); // 建立一棵以 1 为根节点的区间为 [1, n] 线段树
    104     while(q--) {
    105         char s[2];
    106         int a, b, c;
    107         cin >> s;
    108         if(s[0] == 'Q') {
    109             cin >> a >> b;
    110             //询问[a, b]区间的值
    111             long long ans = query(a, b, 1, n, 1);
    112             cout << ans << endl;
    113         } else {
    114             cin >> a >> b >> c;
    115             update(a, b, c, 1, n, 1);
    116             //给[a, b]更新 值c
    117             update(a, b, 1, n, 1);
    118             //给a节点更新 值c
    119         }
    120     }
    121     return 0;
    122 }
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