Codeforces 741B：Arpa's weak amphitheater and Mehrdad's valuable Hoses（01背包+并查集）

http://codeforces.com/contest/741/problem/B

题意：有 n 个人，每个人有一个花费 w[i] 和价值 b[i]，给出 m 条边，代表第 i 和 j 个人是一个集合的，给出一个最大花费 w，如果一个集合的人不能同时选的话，那么只能选集合中的其中一个或者不选，问按照这样的规则选得的花费不超过 w 的最大价值是多少。

思路：一开始搞个带权并查集出来，后来还是蒙了。之后看原来是01背包，然而已经N久没见过背包了。。。先用并查集弄出集合，然后对每个集合中的元素进行01背包（选集合中的一个或者不选的情况），在集合弄完之后还要对整体进行01背包（选集合中的全部），这里用了下滚动数组。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100010
int dp[2][1010];
int fa[1010];
int b[1010], w[1010];
vector<int> vec[1010];

int Find(int x) {
    if(x == fa[x]) return x;
    return fa[x] = Find(fa[x]);
}

int main()
{
    int n, m, x;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", w + i);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", b + i);
    for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        u = Find(u), v = Find(v);
        if(u != v) fa[u] = v;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        vec[Find(i)].push_back(i);
    int now = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        now = !now;
        int ww = 0, bb = 0;
        for(int j = 0; j <= x; j++) dp[now][j] = dp[!now][j];
        for(int j = 0; j < vec[i].size(); j++) {
            int id = vec[i][j];
            int www = w[id], bbb = b[id];
            ww += www, bb += bbb;
            for(int j = www; j <= x; j++) { // 在当前集合选一个最优
                dp[now][j] = max(dp[now][j], dp[!now][j-www] + bbb);
            }
        }
        for(int j = ww; j <= x; j++) { // 如果全部能丢进去
            dp[now][j] = max(dp[now][j], dp[!now][j-ww] + bb);
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <= x; i++) ans = max(ans, dp[now][i]);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}