Codeforces 617E：XOR and Favorite Number（莫队算法）

http://codeforces.com/problemset/problem/617/E

题意：给出n个数，q个询问区间，问这个区间里面有多少个区间[i,j]可以使得ai^ai+1^...^aj = k。

思路：根据xor的性质，可以处理出前缀异或和sum[]，那么要使结果等于k，就是sum[i-1]^sum[j] == k，即sum[j]^k == sum[i-1]，那么用一个数组cnt[]存储对于每一个sum[]的数量。然后用莫队算法做。莫队算法是一种离线处理区间问题的算法，在我看来是将询问通过分块排序成一个可以暴力处理的序列，让暴力的复杂度尽量的低。只有O（n*sqrt（n））的复杂度。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node {
    int l, r, id;
    LL ans;
} q[N*10];
int sum[N], kuai, k;
LL cnt[N*20];

bool cmp1(const node &a, const node &b) {
    if(a.l / kuai != b.l / kuai) return a.l / kuai < b.l / kuai; // 根据块的编号排序
    return a.r < b.r; // 块内按照r值排序
}

bool cmp2(const node &a, const node &b) {
    return a.id < b.id;
}

int main()
{
    int n, m, num, L, R;
    LL s = 0;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &num); sum[i] = sum[i-1] ^ num;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
        q[i].id = i; q[i].l--;
    }
    kuai = sqrt(n);
    sort(q + 1, q + 1 + m, cmp1);
    L = 1; R = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int l = q[i].l, r = q[i].r;
        while(L < l) {
            cnt[sum[L]]--;
            s -= cnt[sum[L]^k];
            L++;
        }
        while(L > l) {
            L--;
            s += cnt[sum[L]^k];
            cnt[sum[L]]++;
        }
        while(R < r) {
            R++;
            s += cnt[sum[R]^k];
            cnt[sum[R]]++;
        }
        while(R > r) {
            cnt[sum[R]]--;
            s -= cnt[sum[R]^k];
            R--;
        }
        q[i].ans = s;
    }
    sort(q + 1, q + 1 + m, cmp2);
    for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%lld
", q[i].ans);
    return 0;
}