POJ 3318：Matrix Multiplication（随机算法）

http://poj.org/problem?id=3318

题意：问A和B两个矩阵相乘能否等于C。

思路：题目明确说出（n^3）的算法不能过，但是通过各种常数优化还是能过的。

这里的随机算法指的是随机枚举矩阵C的一个位置，然后通过A*B计算是否能够得到矩阵C相应位置的数，如果不等，就直接退出了，如果跑过一定的数量后能够相等，那么就可以判断这个矩阵C等于A*B的。第一次见这样的题目。。。有点新奇。

暴力算法：

#include <cstdio>
using namespace std;
int a[505][505], b[505][505], c[505][505];

int read() {
    int num = 0, f = 0;
    char c;
    while((c = getchar()) == ' ' || c == '
') ;
    if(c == '-') f = 1;
    else num = c - '0';
    while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') num = num * 10 + c - '0';
    if(f) return -num;
    else return num;
}

void solve(int n) {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            int num = 0;
            for(int k = 1; k <= n; k++)
                num += a[i][k] * b[k][j];
            if(num != c[i][j]) { puts("NO"); return ; }
        }
    }
    puts("YES");
}

int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) a[i][j] = read();
        for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) b[i][j] = read();
        for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) c[i][j] = read();
        solve(n);
    }
    return 0;
}

随机算法（试了好多次才对）：

#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int a[505][505], b[505][505], c[505][505];

int main() {
    srand((unsigned)time(NULL));
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &a[i][j]);
        for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &b[i][j]);
        for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &c[i][j]);
        bool f = 0;
        for(int t = 0; t < 60000; t++) {
            int row = rand() % n + 1;
            int col = rand() % n + 1;
            int num = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                num = num + a[row][i] * b[i][col];
            if(num != c[row][col]) { f = 1; break; }
        }
        if(!f) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}