HDU 6060：RXD and dividing（DFS）

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题意

给出n个点，要把除1以外的点分成k个集合，然后对于每个集合要和1这个点一起求一个最小生成树，然后问这k个最小生成树的最大总和是多少。

思路

因为每个集合都包含1这个点，因此对于每个点都至少有一条到1的路径。可以从1开始DFS，对于每个点u，它和父亲的边的贡献最多可以是min（sz[x]， k），因为可以把x的儿子结点分在不同的k个集合里面，这些儿子结点都必须经过x和父亲的边才能到达1。那么对于每条边都这样做一遍。一个DFS可以求出答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
struct Edge {
    int v, nxt, w;
} edge[N*2];
int n, k, tot, head[N], sz[N];
LL ans;

void Add(int u, int v, int w) {
    edge[tot] = (Edge) { v, head[u], w }; head[u] = tot++;
    edge[tot] = (Edge) { u, head[v], w }; head[v] = tot++;
}

void DFS(int u, int fa) {
    sz[u] = 1;
    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
        if(v == fa) continue;
        DFS(v, u);
        sz[u] += sz[v];
        LL tol = sz[v] < k ? sz[v] : k;
        ans += tol * w;
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d", &n, &k)) {
        memset(head, -1, sizeof(head)); 
        tot = ans = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int u, v, c; scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
            Add(u, v, c);
        }
        DFS(1, -1);
        printf("%lld
", ans);
    } return 0;
}