题意
给出n个点,要把除1以外的点分成k个集合,然后对于每个集合要和1这个点一起求一个最小生成树,然后问这k个最小生成树的最大总和是多少。
思路
因为每个集合都包含1这个点,因此对于每个点都至少有一条到1的路径。可以从1开始DFS,对于每个点u,它和父亲的边的贡献最多可以是min(sz[x], k),因为可以把x的儿子结点分在不同的k个集合里面,这些儿子结点都必须经过x和父亲的边才能到达1。那么对于每条边都这样做一遍。一个DFS可以求出答案。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
struct Edge {
int v, nxt, w;
} edge[N*2];
int n, k, tot, head[N], sz[N];
LL ans;
void Add(int u, int v, int w) {
edge[tot] = (Edge) { v, head[u], w }; head[u] = tot++;
edge[tot] = (Edge) { u, head[v], w }; head[v] = tot++;
}
void DFS(int u, int fa) {
sz[u] = 1;
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
if(v == fa) continue;
DFS(v, u);
sz[u] += sz[v];
LL tol = sz[v] < k ? sz[v] : k;
ans += tol * w;
}
}
int main() {
while(~scanf("%d%d", &n, &k)) {
memset(head, -1, sizeof(head));
tot = ans = 0;
for(int i = 1; i < n; i++) {
int u, v, c; scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
Add(u, v, c);
}
DFS(1, -1);
printf("%lld
", ans);
} return 0;
}