扩展欧几里得算法。可以转化成ax+by=c的最小正整数解。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
ll read(){
ll x=0;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x;
}
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
if(!b){
x=1,y=0;return ;
}
exgcd(b,a%b,x,y);
ll temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;
}
int main(){
ll x=read(),y=read(),m=read(),n=read(),l=read();
ll a=n-m,b=l,c=x-y;
ll Gcd=gcd(a,b);
if(c%Gcd) {
printf("Impossible
");return 0;
}
a/=Gcd,b/=Gcd,c/=Gcd;
exgcd(a,b,x,y);
x=((c*x)%b+b)%b;
printf("%lld
",x);
return 0;
}
1477: 青蛙的约会
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 426 Solved: 268
[Submit][Status][Discuss]
Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4