【洛谷】P2261 [CQOI2007]余数求和

题面？？

点我获得题面QAQ

我这个咕儿终于在csp初赛前夕开始学习数论了！

我是绝对不会承认之前不学数学是因为去年刚开始学OI的时候就跟yyq他们学莫比乌斯反演然后自闭的

分析

  对于k mod i，可以表示为$k-（k/i）*i$

  所以答案就为

  $$sum_{i=1}^n k-(k/i)i$$

$$=nk-sum_{i=1}^n (k/i)i$$

  $sum_{i=1}^n (k/i)i$这个东西可以用整除分块优化加上高斯求和搞（说得很高级似的

  剩下的就很容易了

  哇卡卡卡我总算学会用数学公式了

  Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long ans,n,k,l,r;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    while(r<=n)
    {
        l=r+1;if(k/l==0)break;r=k/(k/l);
        ans+=1ll*(l+min(n,r))*(min(r,n)-l+1)*(k/l)/2;
    }
    printf("%lld
",n*k-ans);
}