剑指offer之字符串是否为数值

1. 题目

这是《剑指offer》上的一道题，刚开始觉得这是一道挺简单的题目，后来发现自己太年轻了，考虑的因素太少了，思考了而是分钟还是无从下手，看了作者的思路深深被他折服了，题目如下：

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值(包括整数和小数）。例如，字符串 "+100"、"5e2"、"-123"、"3.1415" 以及 "-1E-16" 都表示数值,但"12e"、"1a3.14"、"1.2.3"、"+-5" 以及 "12e+5.4" 都不是

2. 思路

表示数值的字符串遵循模式 A[.[B]][e|EC] 或者 .B[e|EC]，其中 A 为数值的整数部分，B 紧跟着小数点为数值的小数部分，C 紧跟着 'e' 或者 'E' 为数值的指数部分。在消暑利可能没有数值的整数部分。例如，小数 .123 等于 0.123。因此 A 部分不是必需的。如果一个数没有整数部分，那么它的小数部分不能为空。

上述 A 和 C 都是可能以 '+' 或者 '-' 开头的 0~9 的数位串；B 也是 0~9 的数位串，但前面不能有正负号。

以表示数值的字符串 "123.45e+6" 为例，"123" 是它的整数部分 A，"45" 是它的小数部分 B，"+6" 是它的指数部分 C。

判断一个字符串是否符合上述模式，首先应该扫描 0~9 的数位，也就是上面数值中表示整数的 A 部分。如果遇到小数点，则开始扫描数值小数部分 B。如果遇到 'e' 或者 'E'，则开始扫描表示数值指数的 C 部分。根据这样的思路，给出参考代码：

public class Main{
    public boolean isNumeric(char[] str){
        if(str==null)
           return false;
        // 这个数组就一个元素，存储遍历字符串的下标
        int[] index = {0};
        // 先遍历字符串的整数部分
        boolean numeric = scanInteger(str,index);
        // 碰到小数点时，开始遍历 B 部分
        if(index[0]<str.length && str[index[0]]=='.'){
            index[0]++;
            /*
             * 这里使用 || 的原因
             * 1. 小数可以没有整数，如 .123 等于 0.123
             * 2. 小数点后面可以没有数字，如 223. 等于  233.0
             * 3. 当然，小数点前面和后面都可以有数字，如 2233.444
             */
            numeric = scanUnsignedInteger(str,index) || numeric;
        }
        // 如果出现 'e' 或者 'E'，开始遍历指数部分
        if(index[0]<str.length && (str[index[0]]=='e' || str[index[0]]=='E')){
            index[0]++;
            /*
             * 这里使用 && 的原因
             * 1. 当 e 或 E 前面没有数字时，整个字符串不能表示数字，如 .e1、e2。
             * 2. 当 e 或 E 后面没有整数时，整个字符串不能表示数字，如 23e、23e+5.4
             */
            numeric = numeric && scanInteger(str,index);
        }
        return index[0]==str.length && numeric;
    }
    
    /*
     * 该函数用来扫描字符串中 0~9 的数位（类似于一个无符号整数），可以用来匹配前面数值
     * 模式中的 B 部分
     */
    private boolean scanInteger(char[] str,int[] index){
        if(index[0]<str.length && (str[index[0]]=='+' || str[index[0]]=='-'))
            index[0]++;
        return scanUnsignedInteger(str,index);
    }
    
    /*
     * 该函数扫描可能以表示正负号的 '+' 或者 '-' 开头的 0~9 的数位（类似于一个有符号整数）
     * 可以用来匹配前面数值模式中的 A 和 C 部分。
     */
    private boolean scanUnsignedInteger(char[] str,int[] index){
        int before = index[0];
        while(index[0]<str.length && str[index[0]]>='0' && str[index[0]]<='9')
            index[0]++;
        return index[0]>before;
    }
}

更多《剑指offer》的题目以及源代码可以参考我的 github 。