hdu 1074 Doing Homework（状压DP）

题意：

有N（N<=15）个作业，每个作业有个名字、上交截止时间、完成它所耗的时间。

一个作业每超期一天扣一分。

问小余如何安排做作业的顺序，才能使扣的分最少。

输出最少扣分，安排的顺序。

思路：

总共有N！个安排方案。暴力超时。所以想到用DP。

如何表示状态？N小于等于15，可以用状态压缩。

具体，，，，看代码吧，，

这里用前一个状态推导后一个状态的方式，这样好写。 

代码：

struct node{
    char name[105];
    int deadline, days;
}
work[20];

int n;
int cn=0;
int ds[36005];
int dp[36005];
int path[36005];



void dfsCalc(int lastPos,int totalNum,int Num){ //正要打算从n个中选totalNum个，当前状态为Num
    if(totalNum<=0){
        ds[++cn]=Num;
        return;
    }
    rep(i,lastPos+1,n-totalNum+1){
        int NUM=Num+(1<<(i-1));
        dfsCalc(i,totalNum-1,NUM);
    }
}

int calcState(int state){
    int ans=0;
    rep(i,0,n-1){
        int t=(state&(1<<i));
        if(t!=0){
            ans+=(work[i+1].days);
        }
    }
    return ans;
}


bool cmp(node a,node b){
    return strcmp(a.name,b.name)<0;
}

int main(){

    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        rep(i,1,n){
            scanf("%s%d%d",work[i].name,&work[i].deadline,&work[i].days);
        }

        sort(work+1,work+1+n,cmp);

        mem(dp,inf);

        rep(i,1,n){
            int state=(1<<(i-1));
            if(work[i].days>work[i].deadline){
                dp[state]=work[i].days-work[i].deadline;
                path[state]=i;
            }else{
                dp[state]=0;
                path[state]=i;
            }
        }
        rep(i,1,n-1){
            cn=0;
            dfsCalc(0,i,0);
            rep(j,1,cn){
                int oldState=ds[j];
                rep(k,1,n){
                    if((oldState&(1<<(k-1)))==0){
                        int newState=oldState+(1<<(k-1));
                        int temp=calcState(oldState);
                        if(temp+work[k].days>work[k].deadline){
                            if( dp[oldState]+temp+work[k].days-work[k].deadline<dp[newState] ){
                                dp[newState]=dp[oldState]+temp+work[k].days-work[k].deadline;
                                path[newState]=k;
                            }
                        }else{
                            if( dp[oldState]<dp[newState] ){
                                dp[newState]=dp[oldState];
                                path[newState]=k;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        int N=(1<<n)-1;
        printf("%d
",dp[N]);
        int ansPath[15];
        int ansNum=0;
        while(N){
                ansPath[++ansNum]=path[N];
                N-=(1<<(path[N]-1));
        }
        rep2(i,ansNum,1){
            puts(work[ansPath[i]].name);
        }
    }

    return 0;
}