Hihocoder 1014 Trie树

#1014 : Trie树

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描述

小Hi和小Ho是一对好朋友，出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣，他们约定好互相帮助，在编程的学习道路上一同前进。

这一天，他们遇到了一本词典，于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题：“小Ho，你能不能对于每一个我给出的字符串，都在这个词典里面找到以这个字符串开头的所有单词呢？”

身经百战的小Ho答道：“怎么会不能呢！你每给我一个字符串，我就依次遍历词典里的所有单词，检查你给我的字符串是不是这个单词的前缀不就是了？”

小Hi笑道：“你啊，还是太年轻了！~假设这本词典里有10万个单词，我询问你一万次，你得要算到哪年哪月去？”

小Ho低头算了一算，看着那一堆堆的0，顿时感觉自己这辈子都要花在上面了...

小Hi看着小Ho的囧样，也是继续笑道：“让我来提高一下你的知识水平吧~你知道树这样一种数据结构么？”

小Ho想了想，说道：“知道~它是一种基础的数据结构，就像这里说的一样！”

小Hi满意的点了点头，说道：“那你知道我怎么样用一棵树来表示整个词典么？”

小Ho摇摇头表示自己不清楚。

提示一：Trie树的建立

“你看，我们现在得到了这样一棵树，那么你看，如果我给你一个字符串ap，你要怎么找到所有以ap开头的单词呢？”小Hi又开始考校小Ho。

“唔...一个个遍历所有的单词？”小Ho还是不忘自己最开始提出来的算法。

“笨！这棵树难道就白构建了！”小Hi教训完小Ho，继续道：“看好了！”

提示二：如何使用Trie树

提示三：在建立Trie树时同时进行统计！

“那么现在！赶紧去用代码实现吧！”小Hi如是说道

输入

输入的第一行为一个正整数n，表示词典的大小，其后n行，每一行一个单词（不保证是英文单词，也有可能是火星文单词哦），单词由不超过10个的小写英文字母组成，可能存在相同的单词，此时应将其视作不同的单词。接下来的一行为一个正整数m，表示小Hi询问的次数，其后m行，每一行一个字符串，该字符串由不超过10个的小写英文字母组成，表示小Hi的一个询问。

在20%的数据中n, m<=10，词典的字母表大小<=2.

在60%的数据中n, m<=1000，词典的字母表大小<=5.

在100%的数据中n, m<=100000，词典的字母表大小<=26.

本题按通过的数据量排名哦～

输出

对于小Hi的每一个询问，输出一个整数Ans,表示词典中以小Hi给出的字符串为前缀的单词的个数。

样例输入

5
babaab
babbbaaaa
abba
aaaaabaa
babaababb
5
babb
baabaaa
bab
bb
bbabbaab

样例输出

1
0
3
0
0

思路：一开始苦于不知道怎么建立这棵树，主要是孩子节点不止左右两个，后来想到可以用数组来表示最多26个孩子节点。然后遍历就好了。
注意代码中注释掉的部分是一开始我迷惑的地方，new之后 数组是否 == null。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class TrieTree {
    public static void main(String []args){
/*        TreeNode root = new TreeNode();
        if (root.child == null) {
            System.out.println("null");//不是null，此处不输出
        }
        if (root.child[1] == null) {
            System.out.println("null null ");//是null，此处输出
        }*/
        
        InputStreamReader is = new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader br = new BufferedReader(is);
        String s = "";
        TreeNode root = new TreeNode();
        try{
            while((s = br.readLine()) != null){
                int n = Integer.parseInt(s);                
                for (int i = 0;i < n;i++) {
                    TreeNode p = root;
                    String s1 = br.readLine();
                    for (int k = 0;k < s1.length();k++) {
                        int temp = s1.charAt(k)-'a';
                        if (p.child[temp] == null) {
                            p.child[temp] = new TreeNode();
                            
                        } 
                        p.child[temp].num++;
                        p = p.child[temp];
                    }
                }
                int m = Integer.parseInt(br.readLine());
                for (int i = 0;i < m;i++) {
                    String s1 = br.readLine();
                    TreeNode p = root;
                    int ret = 0;
                    for (int k = 0;k < s1.length();k++) {
                        int temp = s1.charAt(k)-'a';
                        if (p.child[temp] == null ) {
                            ret = 0;
                            break;
                        } else {
                            ret = p.child[temp].num;
                            p = p.child[temp];
                        }
                    }
                    System.out.println(ret);
                }                
            }
        } catch(IOException e){
            e.printStackTrace();
        }
    }
}
class TreeNode {
    int num;
    TreeNode child[] = new TreeNode[26];  
    TreeNode() { 
        num = 0; 
    }
}

今天重新学习了前缀树（trie），才知道之前的想法是错的。前缀树的字符在边上而不是节点上，之前放在了节点上，而且程序写得也不好

给出前缀树的实现方法

package Trie树及其应用;
/*
 * TrieTree的建立
 */
import java.util.HashMap;

public class TrieTreeNode {
    private HashMap<Character, TrieTreeNode> children = new HashMap<Character, TrieTreeNode>();    

    //单纯建立
    public void insert(String word){
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return ;
        }
        char first = word.charAt(0);
        if (!children.containsKey(first)) {
            children.put(first, new TrieTreeNode());
        }
        String next = word.substring(1);
        children.get(first).insert(next);
    }
    //检查是否含有前缀
    private boolean wordEnd = false;
    public boolean insertAndJudgePrefix(String word){
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return false;
        }
        char first = word.charAt(0);
        if (children.containsKey(first)) {    
            if (children.get(first).wordEnd) {
                return true;
            }
            String next = word.substring(1);
            if (next.isEmpty()) {
                children.get(first).wordEnd = true;
                return true;
            }                
        } else {
            children.put(first, new TrieTreeNode());            
        }
        String next = word.substring(1);
        if (next.isEmpty()) {
            children.get(first).wordEnd = true;
            return false;
        }            
        return children.get(first).insertAndJudgePrefix(next);
    }
    //用于统计前缀在字典中的次数
    private int count = 0;
    public void insertAndCount(String word){
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return ;
        }
        char first = word.charAt(0);
        if (!children.containsKey(first)) {
            children.put(first, new TrieTreeNode());
        }
        children.get(first).count++;
        String next = word.substring(1);
        children.get(first).insertAndCount(next);
    }
    public int getCount(String pre) {
        char first = pre.charAt(0);        
        if (!children.containsKey(first)) {
            return 0;
        }
        if (pre.substring(1).isEmpty()) 
            return children.get(first).count;
        return children.get(first).getCount(pre.substring(1));
    }
}

2016/12/08 做了leetcode 上面的题，再次更新

1.用数组实现（递归），比较简单而且更优化 wordEnd = true表示一个单词的结束。当一个单词结束时，这条边对应的子节点wordEnd = true

class TrieNode {
    // Initialize your data structure here.
    private TrieNode[] children = new TrieNode[26];
    boolean wordEnd = false;
    public TrieNode() {
        
    }
    // Inserts a word into the trie.
    public void insert(String word, int index) {
        if (index == word.length()) {
            wordEnd = true;
            return;
        }
        char cur = word.charAt(index);
        if (children[cur - 'a'] == null) {
            children[cur - 'a'] = new TrieNode();
        }
        children[cur - 'a'].insert(word, index + 1);
    }
    public boolean search(String word, int index) {
        if (index == word.length()) {
            return wordEnd;
        }
        char cur = word.charAt(index);
        if (children[cur - 'a'] == null) {
            return false;
        }
        return children[cur - 'a'].search(word, index + 1);
    }
    // Returns if there is any word in the trie
    // that starts with the given prefix.
    public boolean startsWith(String word, int index) {
        if (index == word.length()) {
            return true;
        }
        char cur = word.charAt(index);
        if (children[cur - 'a'] == null) {
            return false;
        }
        return children[cur - 'a'].startsWith(word, index + 1);
    }
}

public class Trie {
    private TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    // Inserts a word into the trie.
    public void insert(String word) {
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return;
        }
        root.insert(word, 0);
    }

    // Returns if the word is in the trie.
    public boolean search(String word) {
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return false;
        }        
        return root.search(word, 0);
    }

    // Returns if there is any word in the trie
    // that starts with the given prefix.
    public boolean startsWith(String prefix) {
        if (prefix == null || prefix.length() == 0) {
            return false;
        }  
        return root.startsWith(prefix, 0);
    }
}

// Your Trie object will be instantiated and called as such:
// Trie trie = new Trie();
// trie.insert("somestring");
// trie.search("key");

2.hashmap实现（递归）

class TrieNode {
    // Initialize your data structure here.
    Map<Character, TrieNode> children = null;
    boolean wordEnd = false;
    public TrieNode() {
        children = new HashMap<>(); 
    }
    public void insert(String word) {
        if (word.length() == 0) {
            wordEnd = true;
            return;
        }
        char first = word.charAt(0);
        if (!children.containsKey(first)) {
            children.put(first, new TrieNode());
        }
        String next = word.substring(1);
        children.get(first).insert(next);
    }    
    // Returns if the word is in the trie.
    public boolean search(String word) {
        if (word.length() == 0) {
            return wordEnd;
        }
        char first = word.charAt(0);
        if (!children.containsKey(first)) {
            return false;
        } else {
            String next = word.substring(1);
            return children.get(first).search(next);
        }        
    }    
    // Returns if there is any word in the trie
    // that starts with the given prefix.
    public boolean startsWith(String word) {
        if (word.length() == 0) {
            return true;
        }
        char first = word.charAt(0);
        if (!children.containsKey(first)) {
            return false;
        } else {
            String next = word.substring(1);
            return children.get(first).startsWith(next);
        }
    } 
}

public class Trie {
    private TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    // Inserts a word into the trie.
    public void insert(String word) {
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return;
        }
        root.insert(word);
    }

    // Returns if the word is in the trie.
    public boolean search(String word) {
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return false;
        }
        return root.search(word);
    }

    // Returns if there is any word in the trie
    // that starts with the given prefix.
    public boolean startsWith(String prefix) {
        if (prefix == null || prefix.length() == 0) {
            return false;
        }        
        return root.startsWith(prefix);
    }
}

// Your Trie object will be instantiated and called as such:
// Trie trie = new Trie();
// trie.insert("somestring");
// trie.search("key");

整理了前缀树的两个例子

1. 给定一组单词，判断其中是否存在一个单词是另一个的前缀

package Trie树及其应用;

/*
 * 题意：给定一组单词，各不相同，判断是否存在一个单词是另一个单词的前缀  存在返回true，反之 返回false
 * 约定 null 或空字符串是任意字符串的前缀
 * 两个判断点
 * 1. 一直在别的单词上走，没有建立自己的节点
 * 2. 走完了一个完整的单词才建立自己的节点
 */
public class PrefixJudge {
    public boolean hasPrefix(String[] words) {
        if (words == null || words.length == 0) {
            return false;
        }
        TrieTreeNode root = new TrieTreeNode();
        for (String word : words) {
            if (word == null || word.equals("")) {
                return true;
            }
            if (root.insertAndJudgePrefix(word))
                return true;
        }
        return false;
    }
    public static void main(String[] args) {
        PrefixJudge p = new PrefixJudge();
        String[] words = {"abcde","bcd","abf","bcd"};
        p.hasPrefix(words);
    }
}

2.上述1014题目

package Trie树及其应用;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
/*
 * 题意 ：返回字典中每个前缀出现的次数
 */
/*
 * solution ：
 * 在构建字典时，给每个节点用count记录一下以该节点结束的前缀的单词数，每经过一个节点就给该值count加一
 * 在检查前缀出现的次数时，遍历到前缀末尾返回末尾节点的count值即可
 */
public class HiHo1014 {
    public static void main(String []args){        
        InputStreamReader is = new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader br = new BufferedReader(is);
        String s = "";
        TrieTreeNode root = new TrieTreeNode();
        try{
            while((s = br.readLine()) != null){
                int n = Integer.parseInt(s);                
                for (int i = 0;i < n;i++) {
                    String s1 = br.readLine();
                    root.insertAndCount(s1);
                }
                int m = Integer.parseInt(br.readLine());
                for (int i = 0;i < m;i++) {
                    String s1 = br.readLine();
                    if (s1 == null || s1.length() == 0)
                        System.out.println(0);
                    else
                        System.out.println(root.getCount(s1));
                }                
            }
        } catch(IOException e){
            e.printStackTrace();
        }
    }    
}

3.用于海量搜索日志热门搜索词的查询

原题 ：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。

提示 ：利用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。

4.一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析

提示 ：用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(n*le)（le表示单词的平均长度），然后是找出出现最频繁的前10个词。当然，也可以用堆来实现，时间复杂度是O(n*lg10)。所以总的时间复杂度，是O(n*le)与O(n*lg10)中较大的哪一个。