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  • 史丰收速算|2014年蓝桥杯B组题解析第四题-fishers

    史丰收速算

    史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位。不需要九九表,彻底颠覆了传统手算!
    速算的核心基础是:1位数乘以多位数的乘法。
    其中,乘以7是最复杂的,就以它为例。
    因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进1
    同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7,就要进n
    下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
    乘以 7 的个位规律是:偶数乘以2,奇数乘以2再加5,都只取个位。
    乘以 7 的进位规律是: 满 142857... 进1, 满 285714... 进2, 满 428571... 进3, 满 571428... 进4, 满 714285... 进5, 满 857142... 进6
    请分析程序流程,填写划线部分缺少的代码。

    答案:if(r>0) return i;

    思路:分析题目,理清楚何时进位。

    代码:

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    
    //计算个位 
    int ge_wei(int a)
    {
        if(a % 2 == 0)
            return (a * 2) % 10;
        else
            return (a * 2 + 5) % 10;    
    }
    
    //计算进位 
    int jin_wei(char* p)
    {
        char level[][50] = {
            "142857",
            "285714",
            "428571",
            "571428",
            "714285",
            "857142"
        };
        
        char buf[7];
        buf[6] = '';
        strncpy(buf,p,6);
        
        int i;
        for(i=5; i>=0; i--){
            int r = strcmp(level[i], buf);
            if(r<0) return i+1;
            while(r==0){
                p += 6;
                strncpy(buf,p,6);
                r = strcmp(level[i], buf);
                if(r<0) return i+1;
                if(r>0) return i; //填空
            }
        }
        
        return 0;
    }
    
    //多位数乘以7
    void f(char* s) 
    {
        int head = jin_wei(s);
        if(head > 0) printf("%d", head);
        
        char* p = s;
        while(*p){
            int a = (*p-'0');
            int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
            printf("%d",x);
            p++;
        }
        
        printf("
    ");
    }
    
    int main()
    {
        f("428571428571");
        f("34553834937543");        
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fisherss/p/10286196.html
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