2017年蓝桥杯B组C/C++决赛题解

2017年蓝桥杯B组C/C++决赛题目(不含答案)

1.36进制 ok

求36进制，类比二进制转10进制，36^3 + 36^2 + 36^1 + 36^0

2.磁砖样式 ok

dfs搜索
我自己写的答案不对dfs多搜了一些，原因是 判断条件不能连等于 例如abc==d 是错误的，已经改正

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int w = 3, h = 10;
int g[w][h];
int ans = 0;

map<int, int> Hash;

//检查2x2格子颜色是否相同
bool check_color() {
    for(int i = 0; i < w; i++) 
    for(int j = 0; j < h; j++) {
        if(i+1 < w && j+1 < h) {
            if((g[i][j]+g[i][j+1]+g[i+1][j]+g[i+1][j+1]) % 4 == 0) 
                return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int x, int y) {
    if(g[x][y] == -1) {
        //横向摆放
        if(y+1 < h && g[x][y+1] == -1) {

            for(int i = 0; i < 2; i++) {
                g[x][y] = g[x][y+1] = i;
                if(y == h-1) {  //铺下一行
                    dfs(x+1, 0);
                } else {        //铺当前行的下一个格子
                    dfs(x, y+1);
                }
                g[x][y] = g[x][y+1] = -1;
            }

        }
        //纵向摆放
        if(x+1 < w && g[x+1][y] == -1) {
            for(int i = 0; i < 2; i++) {
                g[x][y] = g[x+1][y] = i;
                if(y == h-1) {  //铺下一行
                    dfs(x+1, 0);
                } else {        //铺当前行的下一个格子
                    dfs(x, y+1);
                }
                g[x][y] = g[x+1][y] = -1;
            }
        }
    } else {
        if(x == w-1 && y == h-1) { //成功铺满
            if(check_color()) {
                //判断是否出现重复情况
                int ret = 0, bit = 1;
                for(int i = 0; i < w; i++)
                for(int j = 0; j < h; j++) {
                    ret += g[i][j] * bit;
                    bit *= 2;  
                }
                if(!Hash.count(ret)) {
                    Hash[ret] = 1;
                    ans++;
                }
            }
            return;
        }
        if(y == h-1) {          //铺下一行
            dfs(x+1, 0);
        } else {                //铺当前行的下一个格子
            dfs(x, y+1);
        }
    }
}

int main() {
    memset(g, -1, sizeof(g));
    dfs(0, 0);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

3.希尔伯特曲线 0%

乱猜

4.发现环 ok

并查集判断环，dfs搜索环的路径
写dfs搜索路径是重点吧，我写的都超时了。。网上搜的一份转载我改了改

首先需要知道怎么判断环？ 如不了解可以搜索：并查集判断环
其次是dfs搜索环的路径，前面并查集判断环时找到 两个点(构成了环)，dfs搜索时如果从其中一个点到达了另一个点，说明成环了，中间过程经过的点就是环的路径

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000+5;
int par[maxn], vis[maxn], path[maxn];
vector<int> edge[maxn];
int n, s, f;

//并查集 
int find(int x) {
    return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
}

//dfs搜索:index表示路径上第几个点 u表示当前点的编号 
void dfs(int u, int index) {
    path[index] = u;//记录路径 
    if(u == f) {
        sort(path, path + index + 1);//按题目要求先排序从小到大输出 
        for(int i = 0; i <= index; i++) {
            printf("%d%c", path[i], i==index?'
':' ');
        }
        return;
    }
    vis[u] = 1; //标记点已经用过 
    for(int i = 0; i < edge[u].size(); i++) {
        int v = edge[u][i];
        if(!vis[v]) dfs(v, index+1);
    }
    vis[u] = 0; //回溯
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        int u, v;
        for(int i = 1; i <= n; i++) par[i] = i;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            int ru = find(u), rv = find(v);
            if(ru == rv) s = u, f = v; //并查集找到两个端点 (构成环) 
            else {
                par[ru] = rv;
                edge[u].push_back(v);
                edge[v].push_back(u);
            }
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs(s, 0);
    }
    return 0;
}

5.对局匹配 ok

30%：暴力，dfs暴力搜也行
50%：贪心
100%：先分组，再dp求出每一组的最大值，dp[i]表示前i个组的最大值；
什么是一组？
怎么求最大值？用到题意：相邻的两份不能都取 比如 x x+k x+2k 你只能按x+k 或者 x x+2k的数量取

贪心做法50%：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*
贪心:竟然能过50%数据
统计每个数出现的次数
从1~n小到大,计算可以匹配的 i 和 i+k 中取最小值,(贪心:当前这个人不用就浪费了！所以用完他,但是这种思路是错的:有可能后面的人和后面的人+k匹配时答案更优)
特判k=0的时候 
*/


const int maxn = 100005;
int cnt[2*maxn];
int a[maxn];
int n,k;
int ans = 0;


int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),cnt[a[i]]++;
	
	if(k==0){
		for(int i=1;i<=n;i++) ans += cnt[i]/2;
	}else{
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int minx = min(cnt[i],cnt[i+k]);
			cnt[i] -= minx;
			cnt[i+k] -= minx;
			ans += minx;
		}
	}

	printf("%d",n - ans);
	return 0;
} 

dp做法AC:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAX_SCORE 100000
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
int cnt[MAX_SCORE+5], val[maxn], dp[maxn];
int n, k;


/*
设共有x种分数，将其分为k组，每个分数满足相邻的分数值相差为k。
正如样例2中所示，共有4种分数，
将其分为1组：{1,2,3,4},这个组中任何相邻的两个分数都不能同时取，
因为它们相差k，该分组还对应了一个人数分组：{4,1,1,4},要想使得人数尽量多，
而且分数不能相差1，那么选择分数分别为{1,4},人数是4+4=8.

上述是只有一个分组的情况，
当有多个分组的时候也是同样的处理方法--尽量选择不相邻且人数最多。
对于一个人数分别为{a1,a2,...,an}的分组，可以利用动态规划算法来选择最多人数，且都不相邻。
每个ai只有选择与不选择两种可能，
假设dp(i)表示前i个人数能获得的最多人数，那么选择第i个人数的话，dp(i)=dp(i-2)+ai，
如果不选择第i个人数的话，dp(i)=dp(i?1)，这样得到转移方程dp(i)=max{dp(i-1),dp(i-2)+ai}。

注意，当k=0的时候特殊处理一下。

*/ 

int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2) {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        int score, ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &score);
            cnt[score]++;
        }
        //特殊处理k=0的情况
        if(k == 0) {
            for(int i = 0; i <= MAX_SCORE; i++) {
                if(cnt[i]) ans++;
            }
        } 
        else {
        	//共k份 
            for(int i = 0; i < k; i++) {
                int m = 0;
                //取得每一组 初始x为i 后面就是x+k x+2k x+3k ...
                for(int j = i; j <= MAX_SCORE; j+=k) {
                    val[m++] = cnt[j];
                }
                dp[0] = val[0];
                for(int j = 1; j < m; j++) {
                    if(j == 1) dp[j] = max(dp[0], val[j]);
                    else dp[j] = max(dp[j-2] + val[j], dp[j-1]);
                }
                ans += dp[m-1];
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}
/*
10 1 
2 1 1 1 1 4 4 3 4 4
*/ 

6.观光铁路 0%

读不懂
网上搜到两份博客解析这道题：
https://blog.csdn.net/weixin_40839812/article/details/79769757
https://blog.csdn.net/BUAA_Alchemist/article/details/86768839#
本文参考至：https://www.cnblogs.com/flyawayl/