计蒜客练习题：取石子游戏

计蒜客练习题：取石子游戏

解题思路：设 d=gcd(a,b)，那么 a，b 都是 d 的倍数，a+b和a-b也一定是 d 的倍数。然后看 1~n 范围内有多少个数是 d 的倍数，奇数个就是先手赢，偶数个就是后手赢。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long int gcd(long long int a,long long int b) {
  if (b == 0) {
    return a;
  }
  return gcd(b, a % b);
}
int main() {
  int t;
  cin >> t;
  while (t--) {
    long long int n,a, b;
    cin>>n>>a>>b;      
    int ans=n/gcd(a,b)%2;
     if(ans==1)
    cout << "huaye" << "
";
      else 
    cout<<"suantou" << "
";
  }
  return 0;
}

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问题描述：

蒜头君和花椰妹在玩一个游戏，他们在地上将 n 颗石子排成一排，编号为 1 到 n。开始时，蒜头君随机取出了 2 颗石子扔掉，假设蒜头君取出的 2 颗石子的编号为 a, b。游戏规则如下，蒜头君和花椰妹 2 人轮流取石子，每次取石子，假设某人取出的石子编号为 i，那么必须要找到一对 j, k 满足 i=j−k 或者 i=j+k ，并且编号为 j，k 的石子已经被取出了，如果谁先不能取石子了，则视为输了。蒜头君比较绅士，让花椰妹先手。