洛谷 P3376 【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1： 

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

Solution：

网络最大流的模板题，这里我用的是Dinic算法

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 233333333
#define il inline
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
const int N=100005,M=10005;
struct edge{
int to,net,w;
}e[N*2];
int h[M],cnt=1,n,m,s,t,ans,flow,dis[M];
queue<int>q;
il void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v,e[cnt].w=w,e[cnt].net=h[u],h[u]=cnt;
}
il int bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].net)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]==-1&&e[i].w>0){dis[v]=dis[u]+1;q.push(v);}
        }
    }
    return dis[t]!=-1;
}
il int dfs(int u,int op)
{
    if(u==t)return op;
    int flow=0,tmp=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].net)
    {
        int v=e[i].to;
        if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].w>0){
            tmp=dfs(v,min(op,e[i].w));
            if(!tmp)continue;
            op-=tmp;flow+=tmp;
            e[i].w-=tmp;e[i^1].w+=tmp;
            if(!op)break;
        //    return tmp;
        }
    }
    return flow;
}
int main()
{
    n=gi(),m=gi(),s=gi(),t=gi();
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u=gi(),v=gi(),w=gi();
        add(u,v,w),add(v,u,0);
    }
    while(bfs())ans+=dfs(s,inf);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}