P1195 口袋的天空

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的数据N<=100,M<=1000

输出格式：

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出'No Answer'。

输入输出样例

输入样例#1： 

3 1 2
1 2 1

输出样例#1： 

1

说明

厦门一中YMS原创

Solution：

　　～水～

　　题意是给出$n$个点和$m$条带权路，能否构成$k$个连通块，输出最少边权和。

　　直接用$Kruscal$求生成树，由于$n$个点开始时互不连通，所以初始连通块个数为$n$，每次合并两个点后$n--$，直到$n==k$时返回或者枚举完$m$条边时停止，判断是否有$k$个连通块，输出答案就$OK$了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long 
using namespace std;
int n,m,k,cnt,fa[1005],ans;
struct edge{
    int u,v,w;
    bool operator <(edge a){return w<a.w;}
}e[10005];
il int find(int x){if(x==fa[x])return fa[x];return fa[x]=find(fa[x]);}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(n<=k)break;
        int fx1=find(e[i].u),fx2=find(e[i].v);
        if(fx1!=fx2){
            fa[fx1]=fx2;n--;ans+=e[i].w;
        }
    }
    if(n==k)cout<<ans;
    else cout<<"No Answer";
    return 0;
}