P2434 [SDOI2005]区间

题目描述

现给定n个闭区间[ai, bi]，1<=i<=n。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的，那么我们有a<=b<c<=d。

请写一个程序：

读入这些区间；

计算满足给定条件的不相交闭区间；

把这些区间按照升序输出。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n，3<=n<=50000，为区间的数目。以下n行为对区间的描述，第i行为对第i个区间的描述，为两个整数1<=ai<bi<=1000000，表示一个区间[ai, bi]。

输出格式：

输出计算出来的不相交的区间。每一行都是对一个区间的描述，包括两个用空格分开的整数，为区间的上下界。你应该把区间按照升序排序。

输入输出样例

输入样例#1： 

5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10

输出样例#1： 

1 4
5 10

Solution：

　　本题较水，直接贪心。。。

　　题意等价于区间求全集（即所有区间的并集），开两个桶维护区间左端点和区间右端点（大小$10^6$）。

　　然后从前往后扫贪心输出，每次扫到一个区间左边界存在且当前区间出现次数为$0$则输出该左边界，而每次扫到一个区间右边界时当前区间出现次数减$1$若区间出现次数为$0$了输出该右区间就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define il inline
using namespace std;
il int gi(){
    int a=0;char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9')x=getchar();
    while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
    return a;
}
int n,x[1000001],y[1000001],s;
int main(){
    n=gi();
    while(n--)x[gi()]++,y[gi()]++;
    For(i,1,1000000){
        if(!s&&x[i])printf("%d ",i);
        s+=x[i]-y[i];
        if(!s&&y[i])printf("%d
",i);
    }
    return 0;
}